資料分析Numpy庫入門
NumPy庫入門
Python組織不同維度資料的方式
一維資料：用列表，例如：[3.1398, 3.1349, 3.1376] 有序；和集合型別，例如： {3.1398, 3.1349, 3.1376} 無序。
二維資料：列表型別
多維資料：列表型別，例如：[ [3.1398, 3.1349, 3.1376], [3.1413, 3.1404, 3.1401] ]
高維資料：字典型別，例如：dict = {“firstName” :“Tian”, “lastName” : “Song”, }，或者資料表示格式：JSON、XML和YAML格式等。
NumPy簡介
NumPy是一個開源的Python科學計算基礎庫，包含：
1.一個強大的N維陣列物件ndarray
2.廣播功能函式
3.整合C/C++/Fortran程式碼的工具
4. 線性代數、傅立葉變換、隨機數生成等功能
NumPy是SciPy、Pandas等資料處理或科學計算庫的基礎
NumPy的引用，引入模組的別名：import numpy as np。儘管別名可以省略或更改，建議使用這個約定的別名。
NumPy的陣列物件：ndarray
Python已有列表型別，為什麼需要一個數組物件
1.ndarray陣列物件可以去掉元素間運算所需的迴圈，使一維向量更像單個數據；
2.設定專門的陣列物件，經過優化，可以提升這類應用的運算速度；
3.實際觀察可以發現：在科學計算中，一個維度所有資料的型別往往相同；
4.陣列物件採用相同的資料型別，有助於節省運算和儲存空間。
ndarray是一個多維陣列物件，由兩部分構成：
• 實際的資料
• 描述這些資料的元資料（資料維度、資料型別等）
ndarray陣列一般要求所有元素型別相同（同質），陣列下標從0開始。
ndarray在程式中的別名是:array，軸(axis): 儲存資料的維度；秩(rank)：軸的數量。
ndarray物件的屬性
|
屬性 |
說明 |
|
ndim |
秩，即軸的數量或維度的數量 |
|
shape |
ndarray物件的尺度，對於矩陣，n行m列 |
|
size |
ndarray物件元素的個數，相當於.shape中n*m的值 |
|
dtype |
ndarray物件的元素型別 |
|
itemsize |
ndarray物件中每個元素的大小，以位元組為單位 |
Ndarray陣列元素型別
|
資料型別 |
說明 |
|
bool |
布林型別，True或False |
|
intc |
與C語言中的int型別一致，一般是int32或int64 |
|
intp |
用於索引的整數，與C語言中ssize_t一致，int32或int64 |
|
int8 |
位元組長度的整數，取值：[‐128, 127] |
|
int16 |
16位長度的整數，取值：[‐32768, 32767] |
|
int32 |
32位長度的整數，取值：[‐2^31 , 2^31‐1] |
|
int64 |
64位長度的整數，取值：[‐2^63 , 2^63‐1] |
|
uint8 |
8位無符號整數，取值：[0, 255] |
|
uint16 |
16位無符號整數，取值：[0, 65535] |
|
uint32 |
32位無符號整數，取值：[0, 2^32‐1] |
|
uint64 |
32位無符號整數，取值：[0, 2^64‐1] |
|
float16 |
16位半精度浮點數：1位符號位，5位指數，10位尾數 |
|
float32 |
32位半精度浮點數：1位符號位，8位指數，23位尾數 |
|
float64 |
64位半精度浮點數：1位符號位，11位指數，52位尾數 |
|
complex64 |
複數型別，實部和虛部都是32位浮點數 |
|
complex128 |
複數型別，實部和虛部都是64位浮點數 |
說明：浮點數的表示：(符號)尾數 *10^指數，複數的表示：實部(.real)+ j虛部(.imag)。
ndarray為什麼要支援這麼多種元素型別？對比：Python語法僅支援整數、浮點數和複數3種類型。
1.科學計算涉及資料較多，對儲存和效能都有較高要求；
2.對元素型別精細定義，有助於NumPy合理使用儲存空間並優化效能；
3.對元素型別精細定義，有助於程式設計師對程式規模有合理評估
注意：ndarray陣列可以由非同質物件構成，非同質ndarray元素為物件型別，但是非同質ndarray物件無法有效發揮NumPy優勢，儘量避免使用。
ndarray陣列的建立方法
1.從Python中的列表、元組等型別建立ndarray陣列
2.使用NumPy中函式建立ndarray陣列，如：arange, ones, zeros等
3. 從位元組流（raw bytes）中建立ndarray陣列
4.從檔案中讀取特定格式，建立ndarray陣列
（1）從Python中的列表、元組等型別建立ndarray陣列：x = np.array(list/tuple)，x = np.array(list/tuple,dtype=np.float32)，當np.array()不指定dtype時，NumPy將根據資料情況關聯一個dtype型別。
（2）使用NumPy中函式建立ndarray陣列，如：arange, ones, zeros等。
|
函式 |
說明 |
|
np.arange(n) |
類似range()函式，返回ndarray型別，元素從0到n‐1 |
|
np.ones(shape) |
根據shape生成一個全1陣列，shape是元組型別 |
|
np.zeros(shape) |
根據shape生成一個全0陣列，shape是元組型別 |
|
np.full(shape,val) |
根據shape生成一個數組，每個元素值都是val |
|
np.eye(n) |
建立一個正方的n*n單位矩陣，對角線為1，其餘為0 |
|
np.ones_like(a) |
根據陣列a的形狀生成一個全1陣列 |
|
np.zeros_like(a) |
根據陣列a的形狀生成一個全0陣列 |
|
np.full_like(a,val) |
根據陣列a的形狀生成一個數組，每個元素值都是val |
（3）使用NumPy中其他函式建立ndarray陣列：
|
函式 |
說明 |
|
np.linspace() |
根據起止資料等間距地填充資料，形成陣列 |
|
np.concatenate() |
將兩個或多個數組合併成一個新的陣列 |
ndarray陣列的變換
對於建立後的ndarray陣列，可以對其進行維度變換和元素型別變換
|
函式 |
說明 |
|
.reshape(shape) |
不改變陣列元素，返回一個shape形狀的陣列，原陣列不變 |
|
.resize(shape) |
與.reshape()功能一致，但修改原陣列 |
|
.swapaxes(ax1,ax2) |
將陣列n個維度中兩個維度進行調換 |
|
.flatten() |
對陣列進行降維，返回摺疊後的一維陣列，原陣列不變 |
注意：astype()方法一定會建立新的陣列（原始資料的一個拷貝），即使兩個型別一致。
ndarray陣列的操作
索引：獲取陣列中特定位置元素的過程；切片：獲取陣列元素子集的過程。
一維陣列的索引和切片：與Python的列表類似：
ndarray陣列的運算
陣列與標量之間的運算作用於陣列的每一個元素
NumPy一元函式，對ndarray中的資料執行元素級運算的函式
|
函式 |
說明 |
|
np.abs(x) np.fabs(x) |
計算陣列各元素的絕對值 |
|
np.sqrt(x) |
計算陣列各元素的平方根 |
|
np.square(x) |
計算陣列各元素的平方 |
|
np.log(x) np.log10(x) np.log2(x) |
計算陣列各元素的自然對數、10底對數和2底對數 |
|
np.ceil(x) np.floor(x) |
計算陣列各元素的ceiling值 或 floor值 |
|
np.rint(x) |
計算陣列各元素的四捨五入值 |
|
np.modf(x) |
將陣列各元素的小數和整數部分以兩個獨立陣列形式返回 |
|
np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x) |
計算陣列各元素的普通型和雙曲型三角函式 |
|
np.exp(x) |
計算陣列各元素的指數值 |
|
np.sign(x) |
計算陣列各元素的符號值，1(+), 0, ‐1(‐) |
NumPy二元函式
|
函式 |
說明 |
|
+ ‐ * / ** |
兩個陣列各元素進行對應運算 |
|
np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin() |
元素級的最大值/最小值計算 |
|
np.mod(x,y) |
元素級的模運算 |
|
np.copysign(x,y) |
將陣列y中各元素值的符號賦值給陣列x對應元素 |
|
> < >= <= == != |
算術比較，產生布爾型陣列 |
