題目描述;
給定兩個整數sum和n,要求在1, 2, 3, …, n中找到所有和為sum的組合.
eg: sum = 6, n = 6
1 2 3 4 5 6
輸出:
6
5 + 1
4 + 2
3 + 2 + 1
分析:
使用遞迴的方式考慮,原問題可以分割為在你1, 2 , … , n -1中找和為sum - n的問題(sumOfNumber(sum - n, n - 1))和在1, 2, … , n - 1中找和為sum的問題(sumOfNumber(sum, n - 1)).

#include <iostream>
#include <vector>
 

using namespace std;

void sumOfNumber(int sum, int n);
vector<int> vec;

int main()
{
    int sum, n;
    cout << "Input n: ";
    cin >> n;
    cout << "Input sum: ";
    cin >> sum;

    sumOfNumber(sum, n);

    return 0;
}

void sumOfNumber(int sum, int n)
{
    if
 
(n <= 0 || sum <= 0)
        return ;
    if((n * (n + 1))/2 < sum)
        return ;
    if(sum == n)
    {
        for(vector<int>::iterator it = vec.begin(); it != vec.end(); it++)
        {
            cout << *it << " + ";
        }
        cout << n << endl;
    }
    vec.push_back(n);               //將n放入解陣列,表示n是一個解.
 

    sumOfNumber(sum - n, n - 1);
    vec.pop_back();　　　　　　　　　　//將n從解陣列中刪除,表示n不是一個解.
    sumOfNumber(sum, n - 1);
}