陣列中子陣列和為固定值的題目彙總
開頭附件一部分陣列去重的知識
unique函式是一個去重函式，去除相鄰中的重複元素（只留一個）。
其中，最關鍵的是：並不是刪除並不是把重複的元素刪除，而是全部放倒陣列的後面。
因為，unique只是去除（相鄰）的重複元素，因此，為了去除重複的元素，應該，首先對陣列/Vector進行排序，這樣保證重複元素在相鄰的位置。
unique函式，返回的是去重後的尾地址。
因此對於一個內容為{2, 2, 5, 5, 6}的vector，執行unique函式以後，vector大小並沒有改變，只不過順序變成了{2, 5, 6, 2, 5}，並且函式的返回值為:3。
此時需要刪除重複元素，只需要將後面的資料全部刪除即可。
排序函式(sort)和去重函式都在<algorithm>標頭檔案中。
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <vector> 4 using namespace std; 5 6 7 int main() { 8 vector<int> v; 9 cout << "Number of vector's element : " << endl; 10 int number; 11 cin >> number; 12 for (int i = 0; i < number; i++) {13 int temp; 14 cin >> temp; 15 v.push_back(temp); 16 } 17 sort(v.begin(),v.end()); 18 v.erase(unique(v.begin(), v.end()), v.end()); 19 for (int i = 0; i < v.size(); i++) { 20 cout << v[i] << " "; 21 } 22 cout << endl;23 return 0; 24 }
unique()函式將重複的元素放到vector的尾部然後返回指向第一個重複元素的迭代器再用erase函式擦除從這個元素到最後元素的所有的元素
自己寫的去重函式！
int QuChong(int *nums, int len)
{
sort(nums, nums + len);
int i = 0, j = 0;
for ( i = 0; i < len-1; i++)
{
while (nums[i] == nums[i + 1])
{
i++;
}
nums[j++] = nums[i];
}
return j;
}
int main()
{
int nums[10] = { 1, 1,8,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 };
cout << QuChong(nums,10) << endl;
cout << unique(nums, nums + 10)-nums << endl;;
system("pause");
return 0;
}
題目表
1）輸入一個遞增排序的陣列和一個數字S，在陣列中查詢兩個數，使得他們的和正好是S，如果有多對，輸出任意一對既可。
2）排序不重複的陣列求所有對數和為固定值sum的所有對數！
3）排序不重複的陣列求所有對數差值為固定值的所有對數！
3-1）給出n和k，然後給出n個數，求出數組裡面兩兩數的差為k有幾對，陣列排序及是否重複不限制。
4）輸入一個非遞增非排序的陣列（可能有重複數字）和一個數字S，在陣列中查詢兩個數，使得他們的和正好是S，如果有多對，輸出所有可能對數，不能重複。
5）輸入一個正數S，打印出所有和為S的連續正數序列，至少包含兩個數；例如輸入15，應該輸出（1,2,3,4,5）（4,5,6）（7,8）。
6）回溯法求陣列中和為定值的子陣列的組合！
7）求連續子陣列的最大和問題！
文章正式開始！！
1）輸入一個遞增排序的陣列和一個數字S，在陣列中查詢兩個數，使得他們的和正好是S，如果有多對，輸出任意一對既可。
bool FindTwoNumsWithSum(int *nums, int sum, int len, vector<int> &res)
{
bool found = false;
if (len < 1 || nums == NULL)
return found;
int begin = 0, end = len - 1;
while (begin < end)
{
long long cursum = nums[begin] + nums[end];
if (cursum == sum)
{
res.push_back(nums[begin]);
res.push_back(nums[end]);
found = true;
break;
}
if (cursum>sum)
{
end--;
}
else
begin++;
}
return found;
}
int main()
{
int nums[8] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 };
int len = 8;
int sum = 9;
vector<int> res;
FindTwoNumsWithSum(nums, sum, len, res);
cout << res[0] << res[1] << endl;
// MainFun(nums, len, sum);
system("pause");
return 0;
}
2）排序不重複的陣列求所有對數和為固定值sum的所有對數！
void dualSum(int arr[], int len, int sum)
{
int low = 0;
int high = len - 1;
while (low<high)
{
while (arr[high] >= sum)
{
high--;
}
if (arr[low] + arr[high]>sum)
high--;
else if (arr[low] + arr[high]<sum)
low++;
else
{
cout << arr[low] << " + " << arr[high] << " = " << sum << endl;
high--; low++;//僅僅是如果題目要求陣列沒有重複元素的時候才會成立！
}
}
}
int main()
{
int arr2[] = { 1,2,3,4,5,6 };
int len = 6;
int sum = 7;
dualSum(arr2, len, sum);
system("pause");
return 0;
}
3）排序不重複的陣列求所有對數差值為固定值的所有對數！
void dualSum(int arr[], int len, int k)
{
int low = 0;
int high = 0;
while (low<len)
{
if (arr[high] -arr[low]>k)
low++;
else if (arr[high] - arr[low]<k)
high++;
else
{
cout << arr[low] << " chavalue" << arr[high] << " = " << k << endl;
high++;//僅僅是如果題目要求陣列沒有重複元素的時候才會成立！
}
}
}
int main()
{
int arr[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 10 };
int len = 6;
int k = 2;
dualSum(arr, len, k);
system("pause");
return 0;
}
3-1）給出n和k，然後給出n個數，求出數組裡面兩兩數的差為k有幾對，陣列排序及是否重複不限制。
int NumChaValue(int * arr,int num, int k)
{
multiset<int> all;
for (int i = 0; i < num; i++)
{
all.insert(arr[i]);
}
multiset<int>::iterator ite = all.begin();
int res = 0;
for (; ite != all.end(); ite++)
{
if (all.count((*ite) + k)>0)
{
res += all.count((*ite) + k);
}
}
return res;
}
int main() {
int arr[] = {1,3,3,3 ,5};
//cout << sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) << endl;
int num = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int k = 2;
cout << NumChaValue( arr, num, k) << endl;
system("pause");
return 0;
}
4）輸入一個非遞增非排序的陣列（可能有重複數字）和一個數字S，在陣列中查詢兩個數，使得他們的和正好是S，如果有多對，輸出所有可能對數，不能重複。
方法一思路： 用N減去每個元素得到另一個數組b，巢狀迴圈找到a與b中值相同而位置不同的元素對；空間複雜度2N，時間複雜度O(N^2)。（時間複雜度較高，相當於暴力解法）
void CalcTwoSum(int *nums, int len, int sum, vector<vector<int>> &vec)
{
int *numsB= new int[len];
for (int i = 0; i < len; i++)
{
numsB[i] = sum - nums[i];
}
int index = 0;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
int find = numsB[i];
for (int j = i + 1; j < len; j++)
{
if (nums[j] == find)
{
cout << numsB[i] << " + " << nums[i] << endl;
vector<int> tmp;
tmp.push_back(numsB[i]);
tmp.push_back(nums[i]);
vec.push_back(tmp);//注意vector<vector<int>>的賦值方法，不能像二維陣列那樣單獨賦值，需要建一個臨時vector<int>tmp來賦值處理！！
}
}
}
}
int QuChong(int *nums, int len)
{
sort(nums, nums + len);
int i = 0, j = 0;
for ( i = 0; i < len-1; i++)
{
while (nums[i] == nums[i + 1])
{
i++;
}
nums[j++] = nums[i];
}
return j;
}
int main()
{
int nums[10] = { 1, 1,8,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 };
int len = QuChong(nums, 10);
int sum = 9;
vector<vector<int>> vec;
CalcTwoSum(nums, len, sum,vec);
system("pause");
return 0;
}
5）輸入一個正數S，打印出所有和為S的連續正數序列，至少包含兩個數；例如輸入15，應該輸出（1,2,3,4,5）（4,5,6）（7,8）。
我的做法，好理解一些
void PrintContinuousSequence(int small, int big);
void FindContinuousSequence(int sum)
{
if (sum < 3)
return;
int small = 1;
int big = 2;
int middle = (1 + sum) / 2;
int curSum = small + big;
while (small < middle)
{
if (curSum == sum)
{
PrintContinuousSequence(small, big);
big++;
curSum += big;//這個千萬不要漏掉，因為要求滿足和為sum的所有組合，否則就停掉了！
}
else if (curSum > sum)
{
curSum -= small;
small++;
}
else
{
big++;
curSum += big;
}
}
}
void PrintContinuousSequence(int small, int big)
{
for (int i = small; i <= big; ++i)
printf("%d ", i);
printf("\n");
}
int main()
{
FindContinuousSequence(15);
system("pause");
return 0;
}
劍指offer做法
void PrintContinuousSequence(int small, int big);
void FindContinuousSequence(int sum)
{
if(sum < 3)
return;
int small = 1;
int big = 2;
int middle = (1 + sum) / 2;
int curSum = small + big;
while(small < middle)
{
if(curSum == sum)
PrintContinuousSequence(small, big);
while(curSum > sum && small < middle)
{
curSum -= small;
small ++;
if(curSum == sum)
PrintContinuousSequence(small, big);
}
big ++;
curSum += big;
}
}
void PrintContinuousSequence(int small, int big)
{
for(int i = small; i <= big; ++ i)
printf("%d ", i);
printf("\n");
}
6）回溯法求陣列中和為定值的子陣列的組合（方法2 感覺好理解一些）
方法1
void sumn(vector<int> &A, int start, int end, int sum, vector<int> &tmp, vector<vector<int>> &res);
void MainFun(int *nums, int len, int sum)
{
vector<int> A;
int start = 0,end=len-1;
for (int i = 0; i < len; i++)
A.push_back(nums[i]);
vector<int> tmp;
vector<vector<int>> res;
sumn(A, start, end, sum, tmp, res);
for (int i = 0; i < res.size(); i++)
{
for (unsigned int j = 0; j < res[i].size(); j++)
{
cout << res[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
void sumn(vector<int> &A, int start, int end, int sum, vector<int> &tmp, vector<vector<int>> &res){
if (start == end && sum == 0)
{
res.push_back(tmp);
}
else if (start == end)
return;
else
{
if (sum >= A[start])
{
tmp.push_back(A[start]);
sumn(A, start + 1, end, sum - A[start], tmp, res);//求start後面和為sum - A[start]的組合
tmp.pop_back();//需要將tmp臨時陣列恢復原樣
}
sumn(A, start + 1, end, sum, tmp, res);//依次遞增start求陣列後面除了含有start前面數字的子陣列組合。
}
}
int main()
{
int nums[8] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 };
int len = 8;
int sum = 15;
MainFun(nums, len, sum);
system("pause");
return 0;
}
方法2
void Combination_helper(vector<int> array, int begin, int ¤t, int target, vector<int>&path)
{
if (begin >= array.size())
return;
current += array[begin];
path.push_back(array[begin]);
if (current == target)
{
for (int i = 0; i < path.size(); i++)
cout << path[i] << ' ';
cout << endl;
}
Combination_helper(array, begin + 1, current, target, path);
path.pop_back();
current -= array[begin];
/*
int j;
for (j = begin + 1; j < array.size();)
{
if (array[j] == array[begin])
j++;
else
break;
}
*///這個是去掉重複值的作用，看看要求裡面有沒有去重的題目要求
Combination_helper(array, begin+1, current, target, path);
}
int main()
{
vector<int>array({ 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7 });
//vector<int>array({ 1, 2, 3});
vector<int>path;
int current = 0;
Combination_helper(array, 0, current, 10, path);
system("pause");
return 0;
}
7）求連續子陣列的最大和問題（劍指offer T31）並且輸出這個最大的子陣列ResMaxInt
int maxSubInt(int arr[], int length, vector<int> &ResMaxInt){
if (NULL == arr || length <= 0)
return 0;
int TmpSum = 0;
vector<int> TmpMaxInt;
int ResSum = 0;
for (int i = 0; i < length; i++)
{
if (TmpSum <= 0)
{
TmpSum = arr[i];
vector<int> TmporaryMaxInt;
TmporaryMaxInt.push_back(arr[i]);
TmpMaxInt = TmporaryMaxInt;
}
else
{
TmpSum += arr[i];
TmpMaxInt.push_back(arr[i]);
}
if (TmpSum>ResSum)
{
ResSum = TmpSum;
ResMaxInt = TmpMaxInt;
}
}
return ResSum;
}
int main() {
int arr[] = { 1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5 };
int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
vector<int> ResMaxInt;
cout << maxSubInt(arr, length, ResMaxInt) << endl;
system("pause");
return 0;
}
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