python練習：使用二分法查詢求近似平方根，使用二分法查詢求近似立方根。

重難點：原理為一個數的平方根一定在，0到這個數之間，那麼就對這之間的數，進行二分遍歷。精確度的使用。通過最高值和最低值確定二分的範圍。考慮判斷數字的正負情況。while abs(ans**2-x)>=epsilon:這一個判斷最關鍵。求立方根的時候，判斷數為負數的時候，情況會有很大不同。

 1 print("————————————————————————————")
 2 #使用二分法查詢求近似平方根
 3 x=0.9#需要查詢的數
 4 epsilon=0.01#近似值精度
 5 numGuesses=0#二分次數
 

 6 low=0.0
 7 high=max(1.0,x)#如果查詢的數最大值大於一，那麼最大數為本身，如果小於一，那麼最大數就為1 
 8 ans=(high+low)/2.0#二分之一值
 9 if x>0:
10     while abs(ans**2-x)>=epsilon:#原理：一個數的平方根一定在，0到這個數之間，那麼就對這之間的數，進行二分遍歷
11         print('low',low,'high=',high,'ans=',ans)
12         numGuesses+=1
13         if ans**2<x:
14             low=ans
 
15         else:
16             high=ans
17         ans=(high+low)/2.0
18     print('二分次數：',numGuesses)
19     print(x,'的平方根是',ans)
20 else:
21     print('所判斷的數不是正數')
22 print("————————————————————————————")
23 #使用二分法查詢求近似立方根
24 x=-3375#需要查詢的數
25 epsilon=0.01#近似值精度
26 numGuesses=0#二分次數
27 if x>0:
28     low=0.0
29
 
     high=max(1.0,x)#如果查詢的數最大值大於一，那麼最大數為本身，如果小於一，那麼最大數就為1 
30     ans=(high+low)/2.0#二分之一值
31     while abs(ans**3-x)>=epsilon:#原理：一個數的立方根一定在，0到這個數之間，那麼就對這之間的數，進行二分遍歷
32         print('low',low,'high=',high,'ans=',ans)
33         numGuesses+=1
34         if ans**3<x:
35             low=ans
36         else:
37             high=ans
38         ans=(high+low)/2.0
39     print('二分次數：',numGuesses)
40     print(x,'的立方根是',ans)
41 else:
42     low=0.0
43     high=min(-1.0,x)#如果查詢的數最大值大於一，那麼最大數為本身，如果小於一，那麼最大數就為1 
44     ans=(high+low)/2.0#二分之一值
45     while abs(ans**3-x)>=epsilon:#原理：一個數的立方根一定在，0到這個數之間，那麼就對這之間的數，進行二分遍歷
46         print('low',low,'high=',high,'ans=',ans)
47         numGuesses+=1
48         if ans**3>x:
49             low=ans
50         else:
51             high=ans
52         ans=(high+low)/2.0
53     print('二分次數：',numGuesses)
54     print(x,'的立方根是',ans)