P3804 【模板】字尾自動機
阿新 • • 發佈:2019-01-10
\(\color{#0066ff}{ 題目描述 }\)
給定一個只包含小寫字母的字串\(S\),
請你求出 \(S\) 的所有出現次數不為 \(1\) 的子串的出現次數乘上該子串長度的最大值。
\(\color{#0066ff}{輸入格式}\)
一行一個僅包含小寫字母的字串\(S\)
\(\color{#0066ff}{輸出格式}\)
一個整數,為 所求答案
\(\color{#0066ff}{輸入樣例}\)
abab
\(\color{#0066ff}{輸出樣例}\)
4
\(\color{#0066ff}{資料範圍與提示}\)
對於\(10\%\)的資料,\(∣S∣\leq 1000\)
對於\(100\%\)
\(\color{#0066ff}{ 題解 }\)
字尾自動機是一個可以維護所有字串的最簡自動機
時間空間複雜度均為\(O(n)\)
是一個非常優秀的東西
本題要求出所有出現次數不為1的字串
那麼考慮parent樹
如果一個點所在子樹有大於1個葉子節點,就說明當前字串出現次數超過1(每個葉子都是字首)
但是我們parent樹只記錄了父親
沒有關係
不難發現,葉子節點維護的是一個字首,也就是字尾鏈上最長的
所以我們可以通過雞排來自下而上統計葉子個數
這題, 陣列大小開成偶數會TLE我也不知道為啥
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long LL in() { char ch; int x = 0, f = 1; while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f); for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48)); return x * f; } const int maxn = 2e6 + 5; struct SAM { protected: struct node { node *ch[26], *fa; int len, siz; node(int len = 0, int siz = 0): fa(NULL), len(len), siz(siz) { memset(ch, 0, sizeof ch); } }; node *root, *tail, *lst; node pool[maxn], *id[maxn]; int c[maxn]; void extend(int c) { node *o = new(tail++) node(lst->len + 1, 1), *v = lst; for(; v && !v->ch[c]; v = v->fa) v->ch[c] = o; if(!v) o->fa = root; else if(v->len + 1 == v->ch[c]->len) o->fa = v->ch[c]; else { node *n = new(tail++) node(v->len + 1), *d = v->ch[c]; std::copy(d->ch, d->ch + 26, n->ch); n->fa = d->fa, d->fa = o->fa = n; for(; v && v->ch[c] == d; v = v->fa) v->ch[c] = n; } lst = o; } void clr() { tail = pool; root = lst = new(tail++) node(); } public: SAM() { clr(); } void ins(char *s) { for(char *p = s; *p; p++) extend(*p - 'a'); } LL getans() { LL ans = 0; int len = tail - pool, maxlen = 0; for(node *o = pool; o != tail; o++) c[o->len]++, maxlen = std::max(maxlen, o->len); for(int i = 1; i <= maxlen; i++) c[i] += c[i - 1]; for(node *o = pool; o != tail; o++) id[--c[o->len]] = o; for(int i = len - 1; i; i--) { node *o = id[i]; o->fa->siz += o->siz; if(o->siz > 1) ans = std::max(ans, 1LL * o->siz * o->len); } return ans; } }sam; int main() { static char s[maxn]; scanf("%s", s); sam.ins(s); printf("%lld", sam.getans()); return 0; }