學習向量量化(Learning Vector Quantization)

學習向量量化(Learning Vector Quantization,簡稱LVQ)屬於原型聚類，即試圖找到一組原型向量來聚類，每個原型向量代表一個簇，將空間劃分為若干個簇，從而對於任意的樣本，可以將它劃入到它距離最近的簇中，不同的是LVQ假設資料樣本帶有類別標記，因此可以利用這些類別標記來輔助聚類。
學習向量量化演算法如下 ( 摘自於周志華《機器學習》)

輸入：樣本集D={(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}；$D=\left\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_m,y_m)\right\}；$
   原型向量個數

過程：
1. 初始化一組原型向量{p1,p2,...,pq}$\left\{p_1,p_2,...,p_q\right\}$
2. repeat
3.  從樣本集中隨機選擇樣本(xj,yj)$(x_j,y_j)$ ;
4.  計算樣本xj$x_j$與pj(1≤i≤p)$p_j(1\le i\le p)$的距離：dji=∥xj−pi∥2${\mathrm{d}}_{ji}={\Vert x_j-p_i\Vert }_2$;
5.  找出與xj$x_j$距離最近的原型向量pi∗$p_{i^{\ast }}$,i∗=argmini∈{1,2,...,q}dji$i^{\ast }=argmi{n}_{i\in \left\{1,2,...,q\right\}}{d}_j$