#include <vector>  
#include <list>  
#include <map>  
#include <set>  
#include <deque>  
#include <queue>  
#include <stack>  
#include <algorithm>  
#include <iostream>  
#include <iomanip>  
#include <cstdio>  
#include <cmath>  
 

#include <cstdlib>  
#include <cstring>  
#include<string>  
#include <ctime>  
#include <cassert>  
#define SFI(N) scanf("%d",&(N))  
#define SFII(N,M) scanf("%d %d",&(N),&(M))  
#define SFIII(N,M,K) scanf("%d %d %d",&(N),&(M),&(K))  
#define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a))  
 

using namespace std;  

typedef long long LL;
const int inf=1e9;//定義無窮大值  
const int maxn=30009;  
const LL mod=1000000007;
const double eps=1e-7;//定義最小精度