【BZOJ3956】Count,單調棧+ST表維護區間最大值
阿新 • • 發佈:2019-01-11
Time:2016.08.11
Author:xiaoyimi
轉載註明出處謝謝
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思路:
TA爺眼中的水題
首先有個特別的結論
總共的點對數不會超過2n
因為對於元素i來說,如果只考慮與比它高的元素進行配對
那麼最多左邊一個,右邊一個,再靠左或靠右的就不滿足配對條件了
考試的時候我想到的是單調棧維護一個不上升的序列,但不知道具體並不會做
講題時使用了ST表維護區間最大
(為什麼不用線段樹?因為線段樹常數比較大……而且這裡是靜態查詢,正好是RMQ經典操作)
考慮區間[l,r]
找出[l,r]中最大高度的下標k
顯然l~k-1不能和k之後的元素配對
k+1~r不能和k之前的元素配對
ans=[l,k]在[l,k]中的配對個數+[k,r]在[k,r]中的配對個數
這個是可以字首和維護的
前後各掃一遍
f[i]指i在[1,i]中配對數量
g[i]指i在[i,n]中配對數量
sum1[i]=Σf[j] 1<=j<=i
sum2[i]=Σg[j] i<=j<=n
ans=sum1[r]-sum1[k]+sum[l]-sum2[k]
注意高度相等時的處理,這裡很噁心,我就不細說了ORZ
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define M 300003
#define pd(x,y) (a[x]>a[y]?x:y)
using namespace std;
int in()
{
int t=0;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') t=(t<<1)+(t<<3)+ch-48 ,ch=getchar();
return t;
}
int n=in(),m=in(),tp=in();
int sum1[M],sum2[M],S[M];
int a[M],fa[M][19];
int RMQ(int x,int y)
{
int t=log2(y-x+1);
return pd(fa[x][t],fa[y-(1<<t)+1][t]);
}
main()
{
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=in();
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (;S[0 ];S[0]--)
{
sum1[i]++;
if (a[S[S[0]]]>=a[i]) break;
}
for (;S[0];S[0]--)
if (a[S[S[0]]]>a[i]) break;
S[++S[0]]=i;
sum1[i]+=sum1[i-1];
}
S[0]=0;
for (int i=n;i>=1;i--)
{
for (;S[0];S[0]--)
{
sum2[i]++;
if (a[S[S[0]]]>=a[i]) break;
}
for (;S[0];S[0]--)
if (a[S[S[0]]]>a[i]) break;
S[++S[0]]=i;
sum2[i]+=sum2[i+1];
}
for (int i=1;i<=n;i++) fa[i][0]=i;
for (int i=1;(1<<i)<=n;i++)
for (int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)
fa[j][i]=pd(fa[j][i-1],fa[j+(1<<i-1)][i-1]);
int mx,l,r,L,R,lastans=0;
for (;m;m--)
{
l=in();r=in();
if (tp)
L=min((lastans+l-1)%n,(lastans+r-1)%n)+1,
R=max((l+lastans-1)%n,(r+lastans-1)%n)+1;
else L=l,R=r;
mx=RMQ(L,R);
printf("%d\n",lastans=sum1[R]-sum1[mx]-sum2[mx]+sum2[L]);
}
}
其實也可以寫主席樹的,但我被相等情況的處理噁心到了,所以沒有寫下去……