2017藍橋杯:等差素數列
阿新 • • 發佈:2019-01-11
標題:等差素數列
2,3,5,7,11,13,….是素數序列。
類似:7,37,67,97,127,157 這樣完全由素陣列成的等差數列,叫等差素數數列。
上邊的數列公差為30,長度為6。
2004年,格林與華人陶哲軒合作證明了:存在任意長度的素數等差數列。
這是數論領域一項驚人的成果!
有這一理論為基礎,請你藉助手中的計算機,滿懷信心地搜尋:
長度為10的等差素數列,其公差最小值是多少?
注意:需要提交的是一個整數,不要填寫任何多餘的內容和說明文字。
#include <iostream>
using namespace std;
int a[1000000];
int f(int x)
{
for(int i = 2; i < x; i++) {
if(x%i == 0) {
return 0;
}
}
return 1;
}
int main()
{
for(int i = 2; i < 100000; i++) {
if( f(i) ) {
a[i] = 1; //說明i為素數 賦1
}
}
for(int cha = 1; cha < 10000; cha++) { //公差
for (int i = 2; i < 100000; i++ ) { //起始位置
int count;
for(count= 0 ; count < 10; count++) {
if(a[ i+count*cha ] != 1) { //說明這個數不是素數
break;
}
}
if(count == 10) {
cout << cha;
return 0;
}
}
}
return 0;
} //210