最近半年來，我有幸跟著我們系的一位老師一起學習，我跟著老師一起做的其中一個主題是關於哥德巴赫猜想的研究。哥德巴赫猜想是數論中存在最久的未解問題之一。用現代的數學語言，哥德巴赫猜想可以陳述為：

“任一大於2的偶數，都可表示成兩個素數之和。”

-- Wikipedia

關於是否表述為大於2的偶數，還是大於4的偶數，又或者是大於6的偶數，網上流傳了很多版本，我們暫以維基上的表述為準。

我通過有序列表大致敘述一下我跟著老師的這段時間裡發生了什麼吧：

0.     剛開始跟老師做這方面學習的時候，我也很驚訝，因為在這之前完全沒有想過會走這樣一條路，偏向研究型別的一條路，可是還是覺得老師給我的感覺很好，能讓自己真正地學習到更多的知識，最重要的是，老師願意帶著我一起學習。於是就開始了學習的路程。

1.     一開始接觸，老師就約了我和另外一名同學一起出來，大概為我們講解了什麼是哥德巴赫猜想，素數，RSA，費氏數列，以及老師在這方面的已有的研究成果。實際上，老師之前在這方面已經有相當高的成就了，比如老師對哥德巴赫猜想的研究已經可以和陳景潤當年的研究相提並論了，某些方面甚至做得更加好。比如陳景潤1973年提出的陳氏定理(1+2)，所謂“陳氏定理”的“1+2”結果，通俗地講，是指：對於任給一個大偶數N，那麼總可以找到奇素數p',p''或p1,p2,p3，使得下列兩式至少有一個成立：

N=p'+p''              ①

N=p1+p2*p3        ②

而老師已經可以做到1+1，即證明：對於任給一個偶數N，那麼總可以找到奇素數p',p''，使得①成立。

2.     學習過程中，由於老師的想法是讓每個人都有學習的側重點，我的主力在哥德巴赫猜想這一塊，另外一個同學就研究其他的內容，所以老師還給過很多關於哥猜的資料給我看，幾乎都是國內外知名的論文，一般我都會先看看，然後反饋我的看法給老師，老師會為我講解其中的難點和關鍵性技術。我與老師一週有3-5次的見面時間，一般都會討論一下近期做的事情成果，說一下我當前的進展，再說說後續需要做些什麼東西。整條主線是由老師來把控的，然後我主要解決一下我們討論出來的一些問題，實際上是一起解決的，我怎麼能憑藉一己之力完成那麼複雜的任務呢！好吧，實話說，真正做起來並沒有很難，只要一步步老老實實做就好了，會藉助工具幫自己解決問題。我在這方面可能會有一點優勢在，就是我是計算機專業的，我可以用電腦自己寫個小程式解決一些複雜的計算問題，事實證明這在我的研究中起著很大的作用。

3.     學習中就不斷髮現了一些之前沒有人提出過的關於哥德巴赫猜想的新特性，於是就繼續針對新發現的內容進行研究。在邊研究的同時，老師也準備寫論文讓國外的這塊領域的專家評審一下我們的工作成果，看看我們做的東西是否真的有價值，毋庸置疑，這當然是有價值的。老師在半年前就投出去的稿件在最近得到了回覆，結果是被錄用了。這直接說明我們做的這方面的研究是有意義的，這也鼓勵了我繼續做下去。

4.     然後就是現在了，目前主要是在看一些素數、哥德巴赫猜想相關的一些書籍，多瞭解別人是怎麼做這方面的研究的。

這篇文章主要是想簡單地分享一下個人學習哥猜的主要經歷，打算再寫另外一篇詳細一點的針對哥猜的研究，也分享一下一些研究成果。