sigmoid函式（也叫邏輯斯諦函式）： 
　引用wiki百科的定義：

　　A logistic function or logistic curve is a common “S” shape (sigmoid curve).

　　其實邏輯斯諦函式也就是經常說的sigmoid函式，它的幾何形狀也就是一條sigmoid曲線。

　　logistic曲線如下： 
　　

同樣，我們貼一下wiki百科對softmax函式的定義：

softmax is a generalization of logistic function that “squashes”(maps) a K-dimensional vector z of arbitrary real values to a K-dimensional vector σ(z) of real values in the range (0, 1) that add up to 1.

　　這句話既表明了softmax函式與logistic函式的關係，也同時闡述了softmax函式的本質就是將一個K 
維的任意實數向量壓縮（對映）成另一個K

維的實數向量，其中向量中的每個元素取值都介於（0，1）之間。

　　softmax函式形式如下： 
　　

總結：sigmoid將一個real value對映到（0,1）的區間（當然也可以是（-1,1）），這樣可以用來做二分類。 
而softmax把一個k維的real value向量（a1,a2,a3,a4….）對映成一個（b1,b2,b3,b4….）其中bi是一個0-1的常數，然後可以根據bi的大小來進行多分類的任務，如取權重最大的一維。