O(n*n)

//LIS+路徑回溯     O(n*n)
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100+5;
int a[maxn],dp[maxn];
int parent[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            {
                scanf("%d",&a[i]);
                dp[i]=1;
            }
        memset(parent,-1,sizeof(parent));
        int res=0,ans;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<i;j++)
                 if(a[j]<a[i]) {
                        if(dp[j]+1>dp[i]) {
                            parent[i]=j;
                            dp[i]=dp[j]+1;
                        }
                        if(dp[i]>res) {
                            ans=i;
                            res=dp[i];
                        }
                 }
        cout<<res<<endl;                    //LIS長度
        stack<int>s;
        s.push(a[ans]);
        int p=parent[ans];
        while(true)
        {
            s.push(a[p]);
            p=parent[p];
            if(p==-1) break;
        }
        while(!s.empty())
        {
            cout<<s.top()<<" ";
            s.pop();
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
 

O(nlogn)

//最長遞增子序列 O(nlogn)
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+5;
const int INF=1e9+6;
int a[maxn],dp[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            {
                scanf("%d",&a[i]);
                dp[i]=INF;
            }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int p=lower_bound(dp,dp+n,a[i])-dp;
            dp[p]=a[i];
        }
        cout<<lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp<<endl;
    }
    return 0;
}

 

注意：當使用較小時間複雜度的演算法時進行路徑回溯，結果可能並不正確，但最長遞增子序列的長度結果是正確的

當要求的為最長遞減子序列時，把原陣列進行反轉（reverse）操作，然後按照最長遞增子序列的方法求解即可