利用TensorFlow實現《神經網路與機器學習》一書中4.7模式分類練習

具體問題是將如下圖所示雙月牙資料集分類。

使用到的工具:

python3.5    tensorflow1.2.1   numpy   matplotlib

1.產生雙月環資料集

def produceData(r,w,d,num):
    r1 = r-w/2
    r2 = r+w/2
    #上半圓
    theta1 =  np.random.uniform(0, np.pi ,num)
    X_Col1 = np.random.uniform( r1*np.cos(theta1),r2*np.cos(theta1),num)[:, np.newaxis]
    X_Row1 = np.random.uniform(r1*np.sin(theta1),r2*np.sin(theta1),num)[:, np.newaxis]
    Y_label1 = np.ones(num) #類別標籤為1
    #下半圓
    theta2 = np.random.uniform(-np.pi, 0 ,num)
    X_Col2 = (np.random.uniform( r1*np.cos(theta2),r2*np.cos(theta2),num) + r)[:, np.newaxis]
    X_Row2 = (np.random.uniform(r1 * np.sin(theta2), r2 * np.sin(theta2), num) -d)[:,np.newaxis]
    Y_label2 = -np.ones(num) #類別標籤為-1,注意：由於採取雙曲正切函式作為啟用函式，類別標籤不能為0
    #合併
    X_Col = np.vstack((X_Col1, X_Col2))
    X_Row = np.vstack((X_Row1, X_Row2))
    X = np.hstack((X_Col, X_Row))
    Y_label = np.hstack((Y_label1,Y_label2))
    Y_label.shape = (num*2 , 1)
    return X,Y_label
 

def add_layer(layername,inputs, in_size, out_size, activation_function=None):
    # add one more layer and return the output of this layer
    with tf.variable_scope(layername,reuse=None):
        Weights = tf.get_variable("weights",shape=[in_size, out_size],
                                  initializer=tf.truncated_normal_initializer(stddev=0.1))
        biases = tf.get_variable("biases", shape=[1, out_size],
                                  initializer=tf.truncated_normal_initializer(stddev=0.1))
    
    Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights) + biases
    if activation_function is None:
        outputs = Wx_plus_b
    else:
        outputs = activation_function(Wx_plus_b)
    return outputs
 

輸入層大小：2

隱藏層大小：20

輸出層大小：1

啟用函式：雙曲正切函式

學習率：0.1（與書中略有不同）

（具體的搭建過程可參考莫煩的視訊，連結就不附上了自行搜尋吧......）

###define placeholder for inputs to network
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 2])
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])
###新增隱藏層
l1 = add_layer("layer1",xs, 2, 20, activation_function=tf.tanh)
###新增輸出層
prediction = add_layer("layer2",l1, 20, 1, activation_function=tf.tanh)
###MSE 均方誤差
loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square(ys-prediction), reduction_indices=[1]))
###優化器選取 學習率設定 此處學習率置為0.1
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)
###tensorflow變數初始化，開啟會話
init = tf.global_variables_initializer()#tensorflow更新後初始化所有變數不再用tf.initialize_all_variables()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
 

2.3 訓練模型

###訓練2000次
for i in range(2000):
    sess.run(train_step, feed_dict={xs: x_data, ys: y_label})

3.利用訓練好的網路模型尋找分類決策邊界

3.1 產生二維空間隨機點

def produce_random_data(r,w,d,num):
    X1 = np.random.uniform(-r-w/2,2*r+w/2, num)
    X2 = np.random.uniform(-r - w / 2-d, r+w/2, num)
    X = np.vstack((X1, X2))
    return X.transpose()

3.2 用訓練好的模型採集決策邊界附近的點

向網路輸入一個二維空間隨機點，計算輸出值大於-0.5小於0.5即認為該點落在決策邊界附近（雙曲正切函式）

def collect_boundary_data(v_xs):
    global prediction
    X = np.empty([1,2])
    X = list()
    for i in range(len(v_xs)):
        x_input = v_xs[i]
        x_input.shape = [1,2]
        y_pre = sess.run(prediction, feed_dict={xs: x_input})
        if abs(y_pre - 0) < 0.5:
            X.append(v_xs[i])
    return np.array(X)

3.3 用numpy工具將採集到的邊界附近點擬合成決策邊界曲線，用matplotlib.pyplot畫圖

###產生空間隨機資料
    X_NUM = produce_random_data(10, 6, -4, 5000)
    ###邊界資料取樣
    X_b = collect_boundary_data(X_NUM)
    ###畫出資料
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
    ###設定座標軸名稱
    plt.xlabel('x1')
    plt.ylabel('x2')
    ax.scatter(x_data[:, 0], x_data[:, 1], marker='x')
    ###用取樣的邊界資料擬合邊界曲線 7次曲線最佳
    z1 = np.polyfit(X_b[:, 0], X_b[:, 1], 7)
    p1 = np.poly1d(z1)
    x = X_b[:, 0]
    x.sort()
    yvals = p1(x)
    plt.plot(x, yvals, 'r', label='boundray line')
    plt.legend(loc=4)
    #plt.ion()
    plt.show()

4.效果

5.附上原始碼Github連結

https://github.com/Peakulorain/Practices.git 裡的PatternClassification.py檔案

另注：分類問題還是用softmax去做吧.....我只是用這做書上的練習而已。

（初學者水平有限，有問題請指出，各位大佬輕噴）