SPSS——相關分析——Pearson簡單相關係數 SPSS——相關分析——Pearson簡單相關係數
SPSS——相關分析——Pearson簡單相關係數
2016年09月12日 22:06:09 會程式設計的大白熊 閱讀數：29640 \
相關分析屬於資料分析流程前端的探索性分析，探究變數間關係及性質，其結果在於指導下一步採取何種方法，是資料探勘之前的基礎工作；
場景
相關分析之前，有必要搞清楚變數的型別，根據具體型別選擇合適的相關係數。Pearson相關係數適用於兩變數的度量水平都是尺度資料，並且兩變數的總體是正態分佈或者近似正態分佈的情況，還有說法認為其樣本量應大於30，可供參考，在這些條件之外的，考慮選擇spearman係數或者kendall係數。
相關分析和迴歸分析的聯絡和區別
- 相關分析是迴歸分析的前提
- 迴歸分析是相關分析的拓展
步驟
相關圖分析
相關係數
相關係數是對變數之間相關關係密切程度的度量
相關係數的性質
相關係數的劃分
Pearson簡單相關係數
在統計學中，皮爾遜積矩相關係數（Pearson product-moment correlation coefficient），有時也簡稱為PMCC，通常用r或是ρ表示，是用來度量兩個變數X和Y之間的相互關係（線性相關）的，取值範圍在[-1,+1]之間。皮爾遜積矩相關係數在學術研究中被廣泛應用來度量兩個變數線性相關性的強弱，它是由Karl Pearson在19世紀80年代從Francis Galton介紹的想法基礎發展起來的，但是發展後原想法相似但略有不同的，這種相關係數常被稱為“Pearson的r”。
Pearson線性相關係數只是許多可能中的一種情況，為了使用Pearson線性相關係數必須假設資料是成對地從正態分佈中取得的，並且資料至少在邏輯範疇內必須是等間距的資料。如果這兩條件不符合，一種可能就是採用Spearman秩相關係數來代替Pearson線性相關係數。
定義
數學特性
幾何解釋
對於相對中心性的資料（例如，一組已經通過樣本均值轉換為均值為0的資料），相關係數可以看做是由兩隨機變數樣本繪出的兩個向量之間夾角的餘弦值。
假設檢驗
相關係數的顯著性檢驗的目的是為了檢驗兩個變數之間樣本相關係數r(r≠0)與一個相關係數=0的已知總體之間的差別是否是由於抽樣誤差所產生的，如果差別有統計學意義，則說明兩個變數之間存在相關關係。在已經檢驗兩個變數存在相關關係的情況下，相關係數的絕對值越趨近於1，則兩個變數相關關係越密切，越趨近於0，則兩個變數相關關係越不密切。
基於數學近似的方法
H0：兩樣本服從正態分佈，且不相關
準確服從高斯分佈的資料
選單
資料集 car_sales.sav
- 1
引數設定
簡單散點圖
結果分析
散點圖
相關性
Person相關係數為-0.17，且顯著性水平為0.837，不相關的假設成立
- 1
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