將數字按位倒序

Reverse bits of a given 32 bits unsigned integer.
For example, given input 43261596 (represented in binary as 00000010100101000001111010011100), return 964176192 (represented in binary as 00111001011110000010100101000000).
Follow up:
If this function is called many times, how would you optimize it?
Related problem: Reverse Integer
 

思路：將數字倒敘，就是將左邊位放到新數的右邊位上去。直觀想法就是，用1與原數，或新數並左移。再不斷迴圈上述操作。

public int reverseBits(int n) {
    int rs = 0;
    for(int i = 0; i < 32; i++, n >>>= 1) rs = (rs << 1)|(1 & n);
    return rs;
}

問如何優化
思路：用交換的思想，如果是0與31位交換，1與30….也就是要進行32次移位和16次或運算。
而優化可以利用一個整體與一個整體交換來減少移動次數（類似希爾思想）
32位先將前16位與後16位交換，再將8位8位交換，再將4位4位交換，2位2位，1位1位。這樣就減少至10次移位和5次或運算。
注：運算子優先順序。。
+,-,*,/,++,– 大於 移位運算子 大於 & 大於 ^ 大於 |

public int reverseBits(int n) {
    n = n >>> 16 | n << 16;
    n = (n & 0xFF00FF00) >>> 8 | (n & 0x00FF00FF) << 8;
    n = (n & 0xF0F0F0F0) >>> 4 | (n & 0x0F0F0F0F) << 4;
    n = (n & 0xCCCCCCCC) >>> 2 | (n & 0x33333333) << 2;
    n = (n & 0xAAAAAAAA
 
) >>> 1 | (n & 0x55555555) << 1;
    return n;
}

判斷數字位中有多少個1

Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1' bits it has (also known as the Hamming weight).
For example, the 32-bit integer ’11' has binary representation 00000000000000000000000000001011, so the function should return 3.

思路：
有符號數右移並判斷，會死迴圈：負數的二進位制右移會在高位補1
一種高效方法：本身與本身-1相與。得到結果為最右邊1的左邊結果（1100 & 1000 —> 1000），不需要與32次，有多少1就與幾次。

public int hammingWeight(int n) {
    int count = 0;
    while(n != 0){
        n &= (n-1);
        count ++;
    }
    return count;
}

另一種高效方法：運用整體計算方法
將每2位中1的個數儲存在這2位上
將每4位中1的個數儲存在這4位上
將每8位中1的個數儲存在這8位上
將每16位中1的個數儲存在這16位上
將每32位中1的個數儲存在這32位上

public int hammingWeight(int n) {
    n = (n & 0x55555555) + (n >>> 1 & 0x55555555); 
    n = (n & 0x33333333) + (n >>> 2 & 0x33333333);
    n = (n & 0x0F0F0F0F) + (n >>> 4 & 0x0F0F0F0F);
    n = (n & 0x00FF00FF) + (n >>> 8 & 0x00FF00FF);
    n = (n & 0x0000FFFF) + (n >>> 16 & 0x0000FFFF);
    return n;
}