題目分析：先求前面一半陣列的逆序數，再求後面一半陣列的逆序數，然後求前面一半陣列比後面一半陣列中大的數的個數（也就是逆序數），這三個過程加起來就是整體的逆序數目了。這類似與歸併排序，歸併排序的思想就是把前一段排序，後一段排序，然後再整體排序。而且，歸併排序的規程中，需要判斷前一半陣列和後一半陣列中當前數字的大小。這也就是剛剛描述的逆序的判斷過程了。如果前一半陣列的當前數字大於後一半陣列的當前數字，那麼這就是一個逆序數。利用歸併排序的過程中，在每一次歸併兩個陣列的時候，如果左陣列比右陣列大，那麼著就是一個逆序。記錄所有左陣列比右陣列大的情況，就是全部的逆序數目。

具體解析：

               圖片來自於兼職

先把陣列分解成兩個長度為2的子陣列，再把這兩個子陣列分解成兩個長度為1的子陣列。接下來一邊合併相鄰的子陣列，一邊統計逆序對的數目。在第一對長度為1的子陣列{7}、{5}中7>5，因此（7,5）組成一個逆序對。同樣在第二對長度為1的子陣列{6}，{4}中也有逆序對（6,4），由於已經統計了這兩對子陣列內部的逆序對，因此需要把這兩對子陣列進行排序，避免在之後的統計過程中重複統計。

逆序對的總數=左邊陣列中的逆序對的數量+右邊陣列中逆序對的數量+左右結合成新的順序陣列時中出現的逆序對的數量；

//陣列中的逆序對

    public static int InversePairs(int[] array){

        if(array==null||array.length<=1)

            return 0;

        int[] copy = new int[array.length];

        for(int i=0;i<array.length;i++){

            copy[i] = array[i];

        }

        return mergeCount(array, copy, 0, array.length-1);

    }

    public static int mergeCount(int[] array, int[] copy, int start, int end){

        if(start==end){

            copy[start] = array[start];

            return 0;

        }

        int mid = (start+end)>>1;

        int leftCount = mergeCount(copy, array, start, mid);

        int rightCount = mergeCount(copy, array, mid+1, end);

        int i = mid;//i初始化為前半段最後一個數字的下標

        int j = end;//j初始化為後半段最後一個數字的下標

        int index = end;//輔助陣列複製的陣列的最後一個數字的下標

        int count = 0;//計數--逆序對的數目

        while(i>=start&&j>=mid+1){

            if(array[i]>array[j]){

                copy[index--] = array[i--];

                count += j-mid;

            }else{

                copy[index--] = array[j--];

            }

        }

        for(;i>=start;i--){

            copy[index--] = array[i];

        }

        for(;j>=mid+1;j--){

            copy[index--] = array[j];

        }

        return leftCount+rightCount+count;

    }