查詢演算法之雜湊查詢
雜湊查詢是通過計算資料元素的儲存地址進行查詢的一種方法。O(1)的查詢,即所謂的秒殺。雜湊查詢的本質是先將資料對映成它的雜湊值。雜湊查詢的核心是構造一個雜湊函式,它將原來直觀、整潔的資料對映為看上去似乎是隨機的一些整數。
雜湊查詢的操作步驟:
1) 用給定的雜湊函式構造雜湊表;
2) 根據選擇的衝突處理方法解決地址衝突;
3) 在雜湊表的基礎上執行雜湊查詢。
建立雜湊表操作步驟:
1) step1 取資料元素的關鍵字key,計算其雜湊函式值(地址)。若該地址對應的儲存空間還沒有被佔用,則將該元素存入;否則執行step2解決衝突。
2) step2
雜湊查詢步驟為:
1) Step1 對給定k值,計算雜湊地址 Di=H(k);若HST為空,則查詢失敗;若HST=k,則查詢成功;否則,執行step2(處理衝突)。
2) Step2 重複計算處理衝突的下一個儲存地址 Dk=R(Dk-1),直到HST[Dk]為空,或HST[Dk]=k為止。若HST[Dk]=K,則查詢成功,否則查詢失敗。
比如說:”5“是一個要儲存的數,然後我丟給雜湊函式,雜湊函式給我返回一個”2",那麼此時的”5“和“2
那麼有的朋友就會問如何做雜湊,首先做雜湊必須要遵守兩點原則:
①: key儘可能的分散,也就是我丟一個“6”和“5”給你,你都返回一個“2”,那麼這樣的雜湊函數不盡完美。
②:雜湊函式儘可能的簡單,也就是說丟一個“6”給你,你雜湊函式要搞1小時才能給我,這樣也是不好的。
其實常用的做雜湊的手法有“五種”:
第一種:”直接定址法“。
很容易理解,key=Value+C;這個“C"是常量。Value+C其實就是一個簡單的雜湊函式。
第二種:“除法取餘法”。
很容易理解, key=value%C;
第三種:“數字分析法”。
這種蠻有意思,比如有一組value1=112233,value2=112633,value3=119033,
針對這樣的數我們分析數中間兩個數比較波動,其他數不變。那麼我們取key的值就可以是
key1=22,key2=26,key3=90。
第四種:“平方取中法”。此處忽略,見名識意。
第五種:“摺疊法”。
這種蠻有意思,比如value=135790,要求key是2位數的雜湊值。那麼我們將value變為13+57+90=160,然後去掉高位“1”,此時key=60,哈哈,這就是他們的雜湊關係,這樣做的目的就是key與每一位value都相關,來做到“雜湊地址”儘可能分散的目地。
影響雜湊查詢效率的一個重要因素是雜湊函式本身。當兩個不同的資料元素的雜湊值相同時,就會發生衝突。為減少發生衝突的可能性,雜湊函式應該將資料儘可能分散地對映到雜湊表的每一個表項中。
解決衝突的方法有以下兩種:
(1) 開放地址法
如果兩個資料元素的雜湊值相同,則在雜湊表中為後插入的資料元素另外選擇一個表項。當程式查詢雜湊表時,如果沒有在第一個對應的雜湊表項中找到符合查詢要求的資料元素,程式就會繼續往後查詢,直到找到一個符合查詢要求的資料元素,或者遇到一個空的表項。
(2) 鏈地址法
將雜湊值相同的資料元素存放在一個連結串列中,在查詢雜湊表的過程中,當查詢到這個連結串列時,必須採用線性查詢方法。
實現雜湊函式為“除法取餘法”,解決衝突為“開放地址線性探測法”,程式碼如下:
public class HashSearch {
public static void main(String[] args) {
//“除法取餘法”
int hashLength = 13;
int [] array = { 13, 29, 27, 28, 26, 30, 38 };
//雜湊表長度
int[] hash = new int[hashLength];
//建立hash
for (int i = 0; i < array.length; i++)
{
insertHash(hash, hashLength, array[i]);
}
int result = searchHash(hash,hashLength, 29);
if (result != -1)
System.out.println("已經在陣列中找到,索引位置為:" + result);
else
System.out.println("沒有此原始");
}
/****
* Hash表檢索資料
*
* @param hash
* @param hashLength
* @param key
* @return
*/
public static int searchHash(int[] hash, int hashLength, int key) {
// 雜湊函式
int hashAddress = key % hashLength;
// 指定hashAdrress對應值存在但不是關鍵值,則用開放定址法解決
while (hash[hashAddress] != 0 && hash[hashAddress] != key) {
hashAddress = (++hashAddress) % hashLength;
}
// 查詢到了開放單元,表示查詢失敗
if (hash[hashAddress] == 0)
return -1;
return hashAddress;
}
/***
* 資料插入Hash表
*
* @param hash 雜湊表
* @param hashLength
* @param data
*/
public static void insertHash(int[] hash, int hashLength, int data) {
// 雜湊函式
int hashAddress = data % hashLength;
// 如果key存在,則說明已經被別人佔用,此時必須解決衝突
while (hash[hashAddress] != 0) {
// 用開放定址法找到
hashAddress = (++hashAddress) % hashLength;
}
// 將data存入字典中
hash[hashAddress] = data;
}
}
執行結果:
已經在陣列中找到,索引位置為:3
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