.M檔案是儲存一段程式碼的檔案，類似於C語言中的一個函式體；   這也是MATLAB中最常見的檔案儲存格式之一

.MEX檔案是一種“可在matlab環境中呼叫的C（或fortran）語言衍生程式”。也就是說，MEX檔案的原始碼檔案是由C或Fortran語言編寫的，後經matlab編譯器處理而生成的二進位制檔案；它可以被matlab直譯器自動裝載並執行的動態連結程式，這種檔案在windows下是ddl檔案。

.mat是matlab的資料儲存的標準格式。也就是你操作產生的資料的一個集合包，可以把一次處理的結果儲存，供下一次使用。
你可以呼叫matlab的子程式庫，用c或fortan呼叫mat格式的資料。

有幾種方法可以開啟

1.matlab中可以用load命令讀取.mat檔案

 load 載入
或是直接把檔案拉到命令視窗裡面

2.C語言中有API讀取.mat檔案，如matOpen, matClose等等 
3.用記事本就可以開啟.mat檔案，.mat檔案格式是公開的，你可以自己解析裡面的內容

訊號的讀取；

一、           問題的提出：

數字語音是訊號的一種，我們處理數字語音訊號，也就是對一種訊號的處理，那訊號是什麼呢？

訊號是傳遞資訊的函式。離散時間訊號——序列——可以用圖形來表示。

按訊號特點的不同，訊號可表示成一個或幾個獨立變數的函式。例如，影象訊號就是空間位置（二 元變數）的亮度函式。一維變數可以是時間，也可以是其他參量，習慣上將其看成時間。訊號有以下幾種：

（1）連續時間訊號：在連續時間範圍內定義的訊號，但訊號的幅值可以是連續數值，也可以是離 散數值。當幅值為連續這一特點情況下又常稱為模擬訊號。實際上連續時間訊號與模擬訊號常常通用，用以說明同一訊號。

（2）離時間訊號：時間為離散變數的訊號，即獨立變數時間被量化了。而幅度仍是連續變化的。

（3）數字訊號：時間離散而幅度量化的訊號。

語音訊號是基於時間軸上的一維數字訊號，在這裡主要是對語音訊號進行頻域上的分析。在訊號分 析中，頻域往往包含了更多的資訊。對於頻域來說，大概有8種波形可以讓我們分析：矩形方波，鋸齒波，梯形波，臨界阻尼指數脈衝波形，三角波，餘旋波，餘旋 平方波，高斯波。對於各種波形，我們都可以用一種方法來分析，就是傅立葉變換：將時域的波形轉化到頻域來分析。

於是，本課題就從頻域的角度對訊號進行分析，並通過分析頻譜來設計出合適的濾波器。當然，這 些過程的實現都是在MATLAB軟體上進行的，MATLAB軟體在數字訊號處理上發揮了相當大的優勢。

二、       設計方案：

利用MATLAB中的wavread命令來讀入（採集）語音訊號，將它賦值給某一向量。再將 該向量看作一個普通的訊號，對其進行FFT變換實現頻譜分析，再依據實際情況對它進行濾波。對於波形圖與頻譜圖（包括濾波前後的對比圖）都可以用 MATLAB畫出。我們還可以通過sound命令來對語音訊號進行回放，以便在聽覺上來感受聲音的變化。

選擇設計此方案，是對數字訊號處理的一次實踐。在數字訊號處理的課程學習過程中，我們過多的 是理論學習，幾乎沒有進行實踐方面的運用。這個課題正好是對數字語音處理的一次有利實踐，而且語音處理也可以說是訊號處理在實際應用中很大眾化的一方面。

這個方案用到的軟體也是在數字訊號處理中非常通用的一個軟體——MATLAB軟體。所以這個 課題的設計過程也是一次數字訊號處理在MATLAB中應用的學習過程。課題用到了較多的MATLAB語句，而由於課題研究範圍所限，真正與數字訊號有關的 命令函式卻並不多。

三、       主體部分：

（一）、語音的錄入與開啟：

[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]);用於讀取語音，取樣值放在向量y中，fs表示取樣頻率(Hz)，bits表示取樣位數。[N1 N2]表示讀取從N1點到N2點的值（若只有一個N的點則表示讀取前N點的取樣值）。

sound(x,fs,bits); 用於對聲音的回放。向量y則就代表了一個訊號（也即一個複雜的“函式表示式”）也就是說可以像處理一個訊號表示式一樣處理這個聲音訊號。

FFT的MATLAB實現

在MATLAB的訊號處理工具箱中函式FFT和IFFT用於快速傅立葉變換和逆變換。下面介 紹這些函式。

函式FFT用於序列快速傅立葉變換。

函式的一種呼叫格式為        y=fft(x)

其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以為一向量或矩陣，若x為一向量，y是x的FFT。 且和x相同長度。若x為一矩陣，則y是對矩陣的每一列向量進行FFT。

如果x長度是2的冪次方，函式fft執行高速基－2FFT演算法；否則fft執行一種混合基的 離散傅立葉變換演算法，計算速度較慢。

函式FFT的另一種呼叫格式為         y=fft(x,N)

式中，x，y意義同前，N為正整數。

函式執行N點的FFT。若x為向量且長度小於N，則函式將x補零至長度N。若向量x的長度大 於N，則函式截短x使之長度為N。若x 為矩陣，按相同方法對x進行處理。

經函式fft求得的序列y一般是復序列，通常要求其幅值和相位。MATLAB提供求複數的幅 值和相位函式：abs，angle，這些函式一般和FFT同時使用。

函式abs(x)用於計算復向量x的幅值，函式angle(x)用於計算復向量的相角，介於 和 之間，以弧度表示。

函式unwrap(p)用於展開弧度相位角p ,當相位角絕對變化超過 時，函式把它擴充套件至 。

用MATLAB工具箱函式fft進行頻譜分析時需注意：

（1）    函式fft返回值y的資料結構對稱性

若已知序列x=[4,3,2,6,7,8,9,0],求X(k)=DFT[x(n)]。

利用函式fft計算，用MATLAB程式設計如下：

N=8;

n=0:N-1;

xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]';

XK=fft(xn)

結果為：

XK =

39.0000         

-10.7782 + 6.2929i

        0 - 5.0000i

   4.7782 - 7.7071i

   5.0000         

   4.7782 + 7.7071i

        0 + 5.0000i

-10.7782 - 6.2929i

由程式執行所得結果可見，X(k)和x(n)的維數相同，共有8個元素。X(k)的第一行元 素對應頻率值為0，第五行元素對應頻率值為Nyquist頻率，即標準頻率為1.因此第一行至第五行對應的標準頻率為0～1。而第五行至第八行對應的是負 頻率，其X(k)值是以Nyquist頻率為軸對稱。（注：通常表示為Nyquist頻率外擴充套件，標以正值。）

一般而言，對於N點的x(n)序列的FFT是N點的複數序列，其點n=N/2+1對應 Nyquist頻率，作頻譜分析時僅取序列X(k)的前一半，即前N/2點即可。X(k)的後一半序列和前一半序列時對稱的。

（2）    頻率計算

    若N點序列x(n)(n=0,1,…,N-1)是在取樣頻率 下獲得的。它的FFT也是N點序列，即X(k)(k=0,1,2,…,N-1)，則第k點所對應實際頻率值為f=k*f /N.

（3）    作FFT分析時，幅值大小與FFT選擇點數有關，但不影響分析結果。

2、設計內容：

（1）下面的一段程式是語音訊號在MATLAB中的最簡單表現，它實現了語音的讀入開啟，以 及繪出了語音訊號的波形頻譜圖。

     [x,fs,bits]=wavread('ding.wav',[1024 5120]);

   sound(x,fs,bits);

   X=fft(x,4096);

magX=abs(X);

angX=angle(X);

   subplot(221);plot(x);title('原始訊號波形');

subplot(222);plot(X); title('原始訊號頻譜');

subplot(223);plot(magX);title('原始訊號幅值');

subplot(224);plot(angX);title('原始訊號相位');

程式執行可以聽到聲音，得到的圖形為：

（2）定點分析：已知一個語音訊號，資料取樣頻率為100Hz，試分別繪製N＝128點 DFT的幅頻圖和N＝1024點DFT幅頻圖。

     程式設計如下：

x=wavread('ding.wav');

   sound(x);

fs=100;N=128;

y=fft(x,N);

magy=abs(y);

f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);

subplot(221);plot(f,magy);

xlabel('頻率（Hz）');ylabel('幅值');

title('N=128(a)');grid

subplot(222);plot(f(1:N/2),magy(1:N/2));

xlabel('頻率（Hz）');ylabel('幅值');

title('N=128(b)');grid

fs=100;N=1024;

y=fft(x,N);

magy=abs(y);

f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);

subplot(223);plot(f,magy);

xlabel('頻率（Hz）');ylabel('幅值');

title('N=1024(c)');grid

subplot(224);plot(f(1:N/2),magy(1:N/2));

xlabel('頻率（Hz）');ylabel('幅值');

title('N=1024(d)');grid

執行結果如圖：

上圖(a)、(b)為N=128點幅頻譜圖，(c)、(d)為N=1024點幅頻譜圖。由於 取樣頻率f =100Hz，故Nyquist頻率為 50Hz。(a)、(c)是0～100Hz頻譜圖，(b)、(d)是0～50Hz頻譜圖。由(a)或(c)可見，整個頻譜圖是以Nyquist頻率為軸對 稱的。因此利用fft對訊號作頻譜分析，只要考察0～Nyquist頻率（取樣頻率一半）範圍的幅頻特性。比較(a)和(c)或(b)和(d)可見，幅值 大小與fft選用點數N有關，但只要點數N足夠不影響研究結果。從上圖幅頻譜可見，訊號中包括15Hz和40Hz的正弦分量。

（3）若訊號長度T=25.6s，即抽樣後x(n)點數為 T/Ts=256，所得頻率解析度為 Hz，以此觀察資料長度N的變化對DTFT解析度的影響：

程式設計如下：

[x,fs,bits]=wavread('ding.wav');

N=256;

f=0:fs/N:fs/2-1/N;

X=fft(x);

X=abs(X);

subplot(211)

plot(f(45:60),X(45:60));grid

xlabel('Hz'),ylabel('|H(ejw)|')

%資料長度N擴大4倍後觀察訊號頻譜

N=N*4;

f=0:fs/N:fs/2-1/N;

X=fft(x);

X=abs(X);

subplot(212)

plot(f(45*4:4*60),X(4*45:4*60));grid

xlabel('Hz'),ylabel('|H(ejw)|')

結果如圖：

（三）、濾波器設計：

1、相關原理：

設計數字濾波器的任務就是尋求一個因果穩定的線性時不變系統，並使系統函式H(z)具有指定 的頻率特性。

數字濾波器從實現的網路結構或者從單位衝激響應分類，可以分成無限長單位衝激響應（IIR） 數字濾波器和有限長單位衝激響應（FIR）數字濾波器。

數字濾波器頻率響應的三個引數：

（1）    幅度平方響應：

（2）    相位響應

其中，相位響應             

（3）    群時延響應

IIR數字濾波器：

IIR數字濾波器的系統函式為 的有理分數，即

IIR數字濾波器的逼近問題就是求解濾波器的係數 和 ，使得在規定的物理意義上逼近所要求的特性的問題。如果是在s平面上逼近，就得到模擬濾波器，如果是在z平面上逼近，則得到數字濾波器。

FIR數字濾波器：

設FIR的單位脈衝響應h(n)為實數，長度為N，則其z變換和頻率響應分別為

按頻域取樣定理FIR數字濾波器的傳輸函式H(z)和單位脈衝響應h(n)可由它的N個頻域 取樣值H(k)唯一確定。

MATLAB中提供了幾個函式，分別用於實現IIR濾波器和FIR濾波器。

（1）卷積函式conv

卷積函式conv的呼叫格式為           c=conv(a,b)

該格式可以計算兩向量a和b的卷積，可以直接用於對有限長訊號採用FIR濾波器的濾波。

（2）函式filter

函式filter的呼叫格式為          y=filter(b,a,x)

該格式採用數字濾波器對資料進行濾波，既可以用於IIR濾波器，也可以用於FIR濾波器。其 中向量b和a分別表示系統函式的分子、分母多項式的係數，若a＝1，此時表示FIR濾波器，否則就是IIR濾波器。該函式是利用給出的向量b和a，對x中 的資料進行濾波，結果放入向量y。

（3）函式fftfilt

函式fftfilt的呼叫格式為         y=fftfilt(b,x)

該格式是利用基於FFT的重疊相加法對資料進行濾波，這種頻域濾波技術只對FIR濾波器有 效。該函式是通過向量b描述的濾波器對x資料進行濾波。

關於用butter函式求系統函式分子與分母系數的幾種形式。

[b,a]=butter(N,wc,'high'):設計N階高通濾波器，wc為它的 3dB邊緣頻率，以 為單位，故 。

[b,a]=butter(N,wc):當wc為具有兩個元素的向量wc=[w1,w2] 時，它設計2N階帶通濾波器，3dB通帶為 ，w的單位為 。

[b,a]=butter(N,wc,'stop'):若wc=[w1,w2]，則它設計 2N階帶阻濾波器，3dB通帶為 ，w的單位為 。

如果在這個函式輸入變元的最後，加一個變元“s”，表示設計的是模擬濾波器。這裡不作討論。

為了設計任意的選項巴特沃斯濾波器，必須知道階數N和3dB邊緣頻率向量wc。這可以直接利 用訊號處理工具箱中的buttord函式來計算。如果已知濾波器指標 ， ， 和 ，則呼叫格式為

[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As)

對於不同型別的濾波器，引數wp和ws有一些限制：對於低通濾波器，wp<ws；對於 高通濾波器，wp>ws；對於帶通濾波器，wp和ws分別為具有兩個元素的向量，wp=[wp1,wp2]和ws=[ws1,ws2]，並且 ws1<wp1<wp2<ws2；對於帶阻濾波器wp1<ws1<ws2<wp2。

2、設計內容：

（1）濾波器示例：

在這裡為了說明如何用MATLAB來實現濾波，特舉出一個簡單的函式訊號濾波例項（對訊號 x(n)=sin( n/4)+5cos( n/2)進行濾波，訊號長度為500點），從中瞭解濾波的實現過程。程式如下：

Wn=0.2*pi;

N=5;

[b,a]=butter(N,Wn/pi);

n=0:499;

x=sin(pi*n/4)+5*cos(pi*n/2);

X=fft(x,4096);

subplot(221);plot(x);title('濾波前訊號的波形');

subplot(222);plot(X);title('濾波前訊號的頻譜');

y=filter(b,a,x);

Y=fft(y,4096);

subplot(223);plot(y);title('濾波後訊號的波形');

subplot(224);plot(Y);title('濾波後訊號的頻譜');

結果如圖：

在這裡，是採用了butter命令，設計出一個巴特沃斯低通濾波器，從頻譜圖中可以很明顯的 看出來。下面，也就是本課題的主要內容，也都是運用到了butter函式，以便容易的得到系統函式的分子與分母系數，最終以此來實現訊號的濾波。

（2）N階高通濾波器的設計（在這裡，以5階為例，其中wc為其3dB邊緣頻率，以 為單位），程式設計如下：

x=wavread('ding.wav');

   sound(x);

N=5;wc=0.3;

[b,a]=butter(N,wc,'high');

X=fft(x);

subplot(321);plot(x);title('濾波前訊號的波形');

subplot(322);plot(X);title('濾波前訊號的頻譜');

y=filter(b,a,x);

Y=fft(y);

subplot(323);plot(y);title('IIR濾波後訊號的波形');

subplot(324);plot(Y);title('IIR濾波後訊號的頻譜');

z=fftfilt(b,x);

Z=fft(z);

subplot(325);plot(z);title('FIR濾波後訊號的波形');

subplot(326);plot(Z);title('FIR濾波後訊號的頻譜');

得到結果如圖：

（3）N階低通濾波器的設計（在這裡，同樣以5階為例，其中wc為其3dB邊緣頻率，以 為單位），程式設計如下：

x=wavread('ding.wav');

   sound(x);

N=5;wc=0.3;

[b,a]=butter(N,wc);

X=fft(x);

subplot(321);plot(x);title('濾波前訊號的波形');

subplot(322);plot(X);title('濾波前訊號的頻譜');

y=filter(b,a,x);

Y=fft(y);

subplot(323);plot(y);title('IIR濾波後訊號的波形');

subplot(324);plot(Y);title('IIR濾波後訊號的頻譜');

z=fftfilt(b,x);

Z=fft(z);

subplot(325);plot(z);title('FIR濾波後訊號的波形');

subplot(326);plot(Z);title('FIR濾波後訊號的頻譜');

得到結果如圖：

（4）2N階帶通濾波器的設計（在這裡，以10階為例，其中wc為其3dB邊緣頻率，以 為單位，wc=[w1,w2],w1 wc w2），程式設計如下：

x=wavread('ding.wav');

   sound(x);

N=5;wc=[0.3,0.6];

[b,a]=butter(N,wc);

X=fft(x);

subplot(321);plot(x);title('濾波前訊號的波形');

subplot(322);plot(X);title('濾波前訊號的頻譜');

y=filter(b,a,x);

Y=fft(y);

subplot(323);plot(y);title('IIR濾波後訊號的波形');

subplot(324);plot(Y);title('IIR濾波後訊號的頻譜');

z=fftfilt(b,x);

Z=fft(z);

subplot(325);plot(z);title('FIR濾波後訊號的波形');

subplot(326);plot(Z);title('FIR濾波後訊號的頻譜');

得到結果如圖：

（5）2N階帶阻濾波器的設計（在這裡，以10階為例，其中wc為其3dB邊緣頻率，以 為單位，wc=[w1,w2],w1 wc w2），程式設計如下：

x=wavread('ding.wav');

   sound(x);

N=5;wc=[0.2,0.7];

[b,a]=butter(N,wc,'stop');

X=fft(x);

subplot(321);plot(x);title('濾波前訊號的波形');

subplot(322);plot(X);title('濾波前訊號的頻譜');

y=filter(b,a,x);

Y=fft(y);

subplot(323);plot(y);title('IIR濾波後訊號的波形');

subplot(324);plot(Y);title('IIR濾波後訊號的頻譜');

z=fftfilt(b,x);

Z=fft(z);

subplot(325);plot(z);title('FIR濾波後訊號的波形');

subplot(326);plot(Z);title('FIR濾波後訊號的頻譜');

得到結果如圖：

（6）小結：以上幾種濾波，我們都可以從訊號濾波前後的波形圖以及頻譜圖上看出變化。當然， 也可以用sound()函式來播放濾波後的語音，從聽覺上直接感受語音訊號的變化，但由於人耳聽力的限制，有些情況下我們是很難聽出異同的。

同樣，通過函式的呼叫，也可以將訊號的頻譜進行“分離觀察”，如顯出訊號的幅值或相位。下 面，通過改變系統函式的分子與分母系數比，來觀察訊號濾波前後的幅值與相位。並且使結果更加明顯，使人耳得以很容易的辨聽。

x=wavread('ding.wav');

   sound(x);

    b=100;a=5;

y=filter(b,a,x);

X=fft(x,4096);

subplot(221);plot(x);title('濾波前訊號的波形');

subplot(222);plot(abs(X));title('濾波前訊號的幅值 ');

Y=fft(y,4096);

subplot(223);plot(y);title('濾波後訊號的波形');

subplot(224);plot(abs(Y));title('濾波後訊號的幅值 ');

結果如圖：

>> sound(y);

可以聽到聲音明顯變得高亢了。從上面的波形與幅值（即幅頻）圖，也可看出，濾波後的幅值變成 了濾波前的20倍。

>> figure,

subplot(211);plot(angle(X));title('濾波前訊號相位 ');

subplot(212);plot(angle(Y));title('濾波後訊號相位 ');

得圖：

可以看到相位譜沒什麼變化。

（四）、介面設計：

直接用M檔案編寫GUI程式很繁瑣，而使用GUIDE設計工具可以大大提高工作效率。 GUIDE相當於一個控制面板，從中可以呼叫各種設計工具以輔助完成介面設計任務，例如控制元件的建立和佈局、控制元件屬性的編輯和選單設計等。

使用GUIDE設計GUI程式的一般步驟如下：

1.      將所需控制元件從控制元件面板拖拽到GUIDE的設計區域；

2.      利用工具條中的工具（或相應的選單和現場選單），快速完成介面佈局；

3.      設定控制元件的屬性。尤其是tag屬性，它是控制元件在程式內部的唯一標識；

4.      如果需要，開啟選單編輯器為介面新增選單或現場選單；

5.      儲存設計。GUIDE預設把GUI程式儲存為兩個同名檔案：一個是.fig檔案，用來儲存窗體佈局和所有控制元件的介面資訊；一個是.m檔案，該檔案的初始內 容是GUIDE自動產生的程式框架，其中包括了各個控制元件回撥函式的定義。該M檔案與一般的M檔案沒有本質區別，但是鑑於它的特殊性，MATALAB把這類 檔案統稱為GUI-M檔案。儲存完後GUI-M檔案自動在編輯偵錯程式中開啟以供編輯。

6.      為每個回撥函式新增程式碼以實現GUI程式的具體功能。這一步與一般函式檔案的編輯除錯過程相同。

設計過程及內容：

在MATLAB版面上，通過鍵入GUIDE彈出一個選單欄進入gui製作介面（或者在 File到new來進入gui）,從而開始應用介面的製作。

該介面主要實現了以下幾個功能：

①開啟wav格式的音訊檔案，並將該音訊訊號的值讀取並賦予某一向量；

②播放音訊檔案，可以選擇性的顯示該音訊訊號的波形、頻譜、幅值以及相位；

③對音訊訊號進行IIR與FIR的5階固定濾波處理，可以選擇性的顯示濾波前後訊號的波形、 頻譜、幅值以及相位，以及播放濾波後的聲音。

介面如圖所示：

通過該介面，可以方便使用者進行語音訊號的處理。

介面主程式見附件。

（五）、校驗：

1、本設計圓滿的完成了對語音訊號的讀取與開啟，與課題的要求十分相符；

2、本設計也較好的完成了對語音訊號的頻譜分析，通過fft變換，得出了語音訊號的頻譜圖；

3、在濾波這一塊，課題主要是從巴特沃斯濾波器入手來設計濾波器，也從一方面基本實現了濾 波；

4、初略的完成了介面的設計，但也存在相當的不足，只是很勉強的達到了開啟語音檔案、顯示已 定濾波前後的波形等圖。

四、 結論：

語音訊號處理是語音學與數字訊號處理技術相結合的交叉學科，課題在這裡不討論語音學，而是將 語音當做一種特殊的訊號，即一種“複雜向量”來看待。也就是說，課題更多的還是體現了數字訊號處理技術。

從課題的中心來看，課題是希望將數字訊號處理技術應用於某一實際領域，這裡就是指對語音的處 理。作為儲存於計算機中的語音訊號，其本身就是離散化了的向量，我們只需將這些離散的量提取出來，就可以對其進行處理了。

在這裡，用到了處理數字訊號的強有力工具MATLAB，通過MATLAB裡幾個命令函式的調 用，很輕易的在實際化語音與數字訊號的理論之間搭了一座橋。

課題的特色在於它將語音看作了一個向量，於是語音數字化了，則可以完全利用數字訊號處理的知 識來解決。我們可以像給一般訊號做頻譜分析一樣，來給語音訊號做頻譜分析，也可以較容易的用數字濾波器來對語音進行濾波處理。

最後，還利用了MATLAB的另一強大功能——gui介面設計。設計出了一個簡易的使用者應用 介面，可以讓人實現介面操作。更加方便的進行語音的頻譜分析與濾波處理。

但由於知識能力有限，當中也存在相當的不足，特別體現在濾波與介面設計這一塊。對濾波的研 究，本文只是舉出了很小的一個方面，還有許多精髓都未能一一列舉。至於使用者介面的設計，由於筆者是初次接觸，也未能有特別的掌握，僅就剛學習到的一些加以 運用，於是設計的還是很粗燥。當然，這些問題與不足在今後的進一步學習中，我會一步一步的去進行解決。特別是對gui介面的設計，還有特別多的地方要