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解析：

不錯的期望DP入門題。

思路：

首先，要是沒有明白期望的線性性。這道題是無法理解的。

一個常識，要維護高次，我們可以將高次展開，利用低次來維護。

所以我們同時維護長度的期望，長度平方的期望，長度立方的期望。

注意這裡可能就有人不懂了，長度平方的期望不等於長度的期望的平方。
同樣，長度立方的期望不等於長度的期望的立方。

我們用$len1_i,len2_i,len3_i$表示上述三個引數。

則我們將它展開得到$len2_i=len2_{i-1}+2*len1_{i-1}+1$

套上一個概率就行了。
然後我們的答案就是所有$len3$的和，然而$len3$不會用於修改其他的項，我們可以直接在$len3$上維護字首和。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define
 
 ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const

inline
ll getint(){
	re ll num=0;
	re char c;
	while(!isdigit(c=gc()));num=c^48;
	while(isdigit(c=gc()))num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48);
	return num;
}

inline
double getdb(){
	re double x=0,y=1.0;
	re char
 
 c;
	while(!isdigit(c=gc()));
	x=c^48;
	while(isdigit(c=gc()))x=(x*10)+(c^48);
	if(c!='.')return x;
	while(isdigit(c=gc()))x+=(y/=10)*(c^48);
	return x;
}

cs int N=100002;
double len1[N],len2[N],len3[N];
int n;
signed main(){
	n=getint();
	for(int re i=1;i<=n;++i){
		double p=getdb();
		len1[i]=p*(len1[i-1]+1);
		len2[i]=p*(len2[i-1]+2*len1[i-1]+1);
		len3[i]=len3[i-1]+p*(3*len2[i-1]+3*len1[i-1]+1);
	}
	printf("%.1f",len3[n]);
	return 0;
}