矩陣+快速冪

根據 a[i]*b[i]=(a[i-1]*ax+ay)*(b[i-1]*bx+by)   ==  a[i-1]*b[i-1]*ax*bx+a[i-1]*ax*by+b[i-1]*bx*ay+ay*by

用公式推出矩陣之後  快速冪一下就好了。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define clr(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
typedef __int64 lld;
const int maxn = 1010;
const lld mod = 1000000007;

struct mat
{
    lld a[5][5];
};
mat res,org;
mat mul(mat a,mat b)
{
    mat ret;
    for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
    {
        lld t=0;
        for(int k=0;k<5;k++)
            t=(t+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
        ret.a[i][j]=t;
    }
    return ret;
}
void ksm(lld n)
{
    while(n)
    {
        if(n&1) res=mul(res,org);
        org=mul(org,org);
        n>>=1;
    }
}
int main()
{
    lld n,a0,ax,ay,b0,bx,by;
    while(cin>>n>>a0>>ax>>ay>>b0>>bx>>by)
    {
        memset(res.a,0,sizeof(res.a));
        memset(org.a,0,sizeof(org.a));
        res.a[0][1]=a0*b0%mod;
        res.a[0][2]=a0%mod;
        res.a[0][3]=b0%mod;
        res.a[0][4]=1;
        org.a[0][0]=1;
        org.a[1][0]=1;org.a[1][1]=((ax%mod)*bx)%mod;
        org.a[2][1]=ax*by%mod;org.a[2][2]=ax%mod;
        org.a[3][1]=bx*ay%mod;org.a[3][3]=bx%mod;
        org.a[4][1]=ay*by%mod;org.a[4][2]=ay%mod;org.a[4][3]=by%mod;org.a[4][4]=1;
        ksm(n);
        cout<<res.a[0][0]<<endl;
    }
}
/*
res

AoD ai*bi ai bi 1
0    0    0   0 0
0    0    0   0 0
0    0    0   0 0
0    0    0   0 0

org

1   0   0   0   0
1 ax*bx 0   0   0
0 ax*by ax  0   0
0 bx*ay 0   bx  0
0 ay*by ay  by  1
*/