7.《Robust Real-time Face Detection》(IJCV 2004)

這篇文章重點並不在特徵上而是Adaboost的應用，但基於它的名氣也放在這裡吧，在深度學習沒火起來之前應該算是最最常用的人臉檢測演算法了。

核心思路如下：

1. 求取影象積分圖（快速計算）；
2. 採用Adaboost演算法選擇特徵：每一次迭代選擇一個最優Haar特徵（弱分類器），多次迭代的Haar特徵進行組合（強分類器）；
3. 通過預設的檢測率、誤識率等引數進行多次2步驟，將強分類器級聯；
4. 滑窗方法檢測，多尺度通過對影象大小進行尺度變換得到。
   

值得注意的地方：

1. Haar特徵非常適用於Adaboost這型別的組合演算法，因為一張圖的Haar特徵非常非常多
2. 將多種特徵進行組合的演算法，如Boosting, Bootstrap這類都屬於框架演算法，裡面具體的特徵可以任意使用
3. Adaboost演算法目的是獲得強分類器，而將強分類器進行級聯，可以在保證檢測率的基礎上降低誤識率（單個分類器很難做到如此精確）
4. 積分圖思想很是常用，影象中需要重複多次計算的都能用積分圖加速（個人感覺和動態規劃裡的Memoization思想類似）

非常經典的一篇人臉檢測論文，但是感覺並不是非常好懂，尤其是中間很大篇幅第一次看感覺都是雲裡霧裡的，邏輯關係不大好弄清楚。不過網上解析的部落格什麼的很多，對理解很有幫助的。

8.《Histograms of oriented gradients for human detection》(CVPR 2005)

大名鼎鼎的HOG（為什麼都是大名鼎鼎。。），思想和SIFT特徵那一塊有相像之處，簡單易懂並且可以視覺化，最初用在行人檢測上。

核心思路如下：

1. 對影象進行Gamma校正（可做可不做，論文裡也說效果提升不是非常明顯）；
2. 計算各個畫素梯度；
3. 將影象劃分為cell，計算cell內的梯度加權直方圖；
4. 將cell組合成block，把各cell內特徵相連並歸一化（block中的cell有重疊）；
5. 將block內特徵連線即為當前影象（滑窗）的HOG特徵。
   

值得注意的地方：

1. 與SIFT相似，在計算梯度加權直方圖時，同樣要進行插值操作以增加準確性
2. 除了矩形block外，原文還提出一種圓形block，感覺和GLOH有點像
3. 在HOG特徵上使用機器學習工具非常易於理解，如SVM等，原文也給出了SVM權重視覺化圖

這篇論文並沒有寫太多的實現細節，而是對步驟的各個方面都做了充分的實驗，以圖或表的形式展現出來，非常有說服力，確實是一篇經典論文。如果想看更多的細節可以看看原作者的博士論文及PPT啥的，網上也有很多解析，比較易於理解。

9.《Retrieval and classification of shape-based objects using Fourier, generic Fourier, and wavelet-Fourier descriptors technique: A comparative study》(Elsevier 2007)

核心思路如下：

1. 提取影象邊緣；
2. 通過一個一維函式對邊緣進行描述（可以僅僅將邊緣座標視為複數進行描述，也可以利用邊緣各點到影象中心距離進行描述）；
3. 對一維描述函式進行傅立葉變化，即得到傅立葉描述子。

值得注意的地方：

1. 傅立葉描述子特徵思路非常簡單，先對特徵進行空域上的描述，然後變換至頻域
2. 文章說中心距離的描述方法要優於直接進行復數描述，這點仍待商榷
3. 以上說的是基於邊緣的傅立葉描述子，也有基於區域的（通用傅立葉描述子，GFD）
4. 描述子的歸一化應該注意一下

傅立葉描述子一聽就是基於變換域的方法，在此基礎上還發展出了小波描述子（WT）等等，也算是簡單常用的邊緣形狀描述方法。

10.《SURF: Speeded Up Robust Features》(Elsevier 2008)

SURF特徵，類SIFT特徵中最出名的一種，思路同樣是先找興趣點然後對其賦予向量，實驗來看速度的確要比SIFT快，但是感覺效果還是不如SIFT好。

核心思路如下：

1. 利用Hessian矩陣行列式作為興趣點檢測方法，採用近似計算，並利用積分圖加速；
2. 與SIFT不同，SURF特徵保持影象尺寸不變，改變高斯模糊模板大小達到多尺度目的；
3. 在利用非極大值抑制初步確定特徵點後，也採用擬合尺度空間函式與類Harris角點檢測方法精確定位特徵點；
4. 通過統計特徵點領域（60°扇形區域）內的Haar小波特徵加權向量，取最長向量方向為確定特徵點主方向；
5. 將座標軸旋轉至主方向，類似於SIFT，將特徵點矩形領域分塊，並統計各個塊內的4種小波特徵分量，構成該點的SURF特徵；
6. 匹配過程與SIFT類似。
   

值得注意的地方：

1. Hessian矩陣的跡就是Laplace運算元，而行列式值也能用於檢測特徵點
2. 近似計算Hessian矩陣行列式並採用積分圖同樣是為了加速，於SIFT採用DoG近似LoG的動機一樣
3. 尺度空間的生成與SIFT整好反過來，仔細想想其實非常有趣，比如說在SURF裡哪一個可以看做是Octave
   
4. 多少感覺SURF確定主方向的方法有些詭異，還是SIFT的更加清楚，實驗結果也顯示更穩定一些

類SIFT特徵中比較出名的有PCA-SIFT, SURF, GLOH等，它們的思想和各個步驟其實都非常一致，只不過採用的方法不盡相同。不過就實驗結果來看，這幾種特徵的效果確實都沒有原來的SIFT好。

11.《A fully affine invariant image comparison method》(IEEE 2009)

ASIFT，用的也不是非常廣泛，就把它當作這個系列的最後一個特徵吧。SIFT原文中說並不是非常需要仿射不變性，這篇文章就說仿射不變性很重要，還是有的好。。

核心思路如下：

1. 先對仿射變換進行了建模，提出了模型的各個引數；
2. 針對引數的不同取值，採取對原圖取樣的方法對其進行模擬，得到多幅影象；
3. 對多幅影象進行SIFT特徵的提取，可以得到特徵的仿射不變性。
   

值得注意的地方：

1. 思路很簡單，不是沒有仿射不變性麼，那我就把仿射模擬出來，再在其基礎上提取特徵，就具有不變性了
2. 文章對仿射模型的說明比較清晰，對此不熟悉的可以看一下
3. 顯然對多幅影象進行SIFT特徵提取需要花費更多的時間，文章中說ASIFT的複雜度基本是SIFT的兩倍，因為沒有做過實驗，暫不清楚究竟到什麼程度

論文寫得非常清晰，尤其介紹模型那一塊我感覺很好，思路也很簡單。但是總感覺實際中並不需要完全的仿射不變性，而且對很多幅影象都提取SIFT特徵的時間一定不會太短。。

特徵部分總結

從論文發表的時間上也可以看出，近些年很少有專門研究特徵的，研究的重點已經遠遠不在特徵本身上了，有也是對之前特徵的一些改進和提升。並且隨著特徵的發展，感覺越來越有大一統的趨勢，SIFT、HOG這型別特徵還是最最常用的，其核心思想也比較接近，都是方向梯度的直方圖統計。也許隨著神經科學的發展，會對特徵的構造產生更多指導性的方向吧。但就目前來看，還構造啥特徵啊，讓計算機自己學去吧，學到啥就是啥，好用就行了~

最後連結一個感覺寫的很不錯的短文，對20年間的特徵描述子做個簡單回顧：《從特徵描述符到深度學習》，http://cs2.swfc.edu.cn/~zyl/?p=2184&utm_source=tuicool&utm_medium=referral