一、DBSCAN演算法基本概念

1.全稱：Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise 基於密度帶有噪聲聚類
2.核心物件：若某個點的密度達到演算法設定的閾值則其為核心點。
（即某點的r 鄰域內，點的數量不小於設定閾值 minPoints）

3.半徑r：鄰域的距離閾值：設定的半徑r

4.直接密度可達：若某點p在點q的 r 鄰域內，且q是核心點則p-q直接密度可達。

5.密度可達：若有一個點的序列q0、q1、…qk，對任意qi到qi-1是直接密度可達的，則稱從q0到qk密度可達，這實際上是直接密度可達的“傳播”。

6.密度相連：若從某核心點p出發，點q和點k都是密度可達的,則稱點q和點k是密度相連的。

7.邊界點:屬於某一個類的非核心點,不能發展下線了

8.噪聲點（離群點）：不屬於任何一個類簇的點，從任何一個核心點出發都是密度不可達的
 

二、工作流程

1.輸入
（1）引數D：輸入資料集
（2）引數r：指定半徑
（3）MinPts：密度閾值

引數選擇解釋：
-》半徑r，可以根據K距離來設定：找突變點
K距離：給定資料集P={p(i); i=0,1,…n}，計算點P(i)到集合D的子集S中所有點
之間的距離，距離按照從小到大的順序排序，d(k)就被稱為k-距離。

-》MinPts： k-距離中k的值，一般取的小一些，多次嘗試

2.標記所有點為unvisit

3.隨機選擇一個unvisit點p，作為c1簇，發展下線。

4.發展下線：繪製p的鄰域r，對於鄰域中滿足核心點條件的點，就把該點歸類為c1

5.把訪問過的點都標記為visit，然後從3步迴圈，找到c2,c3...類，直到所有點都為visit為止。

三、優勢和劣勢

1.優勢
（1）不需要指定簇個數
（2）可以發現任意形狀的簇
（3）擅長找到離群點（檢測任務）
（4）兩個引數就夠了
2.劣勢
（1）高維資料有些困難（可以做降維）
（2）引數難以選擇（引數對結果的影響非常大）
（3）Sklearn中效率很慢（資料削減策略）

四、例項

1.匯入

from sklearn.cluster import DBSCAN
db = DBSCAN(eps=10, min_samples=2).fit(X)

3.分類結果

labels = db.labels_
結果：
[ 0  0  0 -1  0  0 -1  0  1 -1  0  1  0  0  0  2  0  0  2  1]

3.新增到資料最後，並且排序

beer['cluster_db'] = labels
beer.sort_values('cluster_db')

4.求取中心值

beer.groupby('cluster_db').mean()

5.檢視兩兩特徵的關係

pd.scatter_matrix(X, c=colors[beer.cluster_db], figsize=(10,10), s=100)