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關於對取模和取餘的理解

今天在看《C++ Primer》的時候,對書中的一句話不理解:

當我們賦給無符號型別一個超出它表示範圍的值時,結果是初始值對無符號型別表示數值總數取模後的餘數。例如, 8位元大小的unsigned char 可以表示0 至 255 區間內的值,如果我麼賦值給此型別變數一個區間以外的值,則實際的結果是該值對256取模後所得的餘數。因此,把 -1 賦值為8位元大小的unsigned char 所得的結果是255

經過在網上搜索查詢之後,才明白其中的原理。

有時候,也經常把“取模”和“取餘”兩個概念搞混,於是特地解釋一下:

1.求整數商:c=a/b

2.計算模或者餘數:r=a-c*b

取模運算在取c的值的時候,是向無窮小的方向舍入的(和我們平時舍入的方向相反);取餘運算在取c的值的時候,是向0的方向舍入的。第二步是相同的,但因為第一步所得值不同,取模和取餘的結果也就不同了。

比如書中這個例子,-1/256,按照我們正常的計算應該是-(1/256)約等於0,但是在計算機中就是向無窮小的方向舍入,即c=-1,則計算模就為r=(-1) - (-1) * 256 =255

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