第一章&第二章 引論與語法描述介紹

編譯程式：把某一種高階語言程式等價地轉換為另一種低階語言程式（如彙編或機器碼）的程式

描述詞法規則的有效工具是：正規式（r）和有限自動機（DFA）

識別符號是語義概念，名字是語法概念

語法

• 詞法規則（描述工具：有限自動機）：一般包括常數、識別符號、基本字、算符，界符等
• 語法規則（描述工具：上下文無關文法）：通常包括表示式、語句、分程式、過程、函式、程式等

語法規則和詞法規則定義了程式的形式結構

最左推導：任何一步 α => ß 都是對α中最左非終結符進行替換

最右推導（規範推導）：任何一步 α => ß 都是對α中最右非終結符進行替換，由規範推導所得的句型稱為規範句型

符號表達與概念：

• E：算術表示式
• i：變數
• 句型：設有文法G，S是它的開始符號。如 S=*=>α （從文法開始符號開始經過若干步推導推出α：包括一步推出S=>α和多步推出S=+=>α）則α稱是一個句型，這裡α可以是終結符和非終結符組成的串。
• 句子：僅含終結符的句型是一個句子
• 語言：文法產生的句子的全體是一個語言（假定G是一個文法，文法G所產生的句子的全體是一個語言，將它記為 L(G)。）
• 遍（pass）：把源文字從頭到尾掃描一遍
• 開始符（一般用大寫字母表示）是非終結符（就是還能繼續推）
• 終結符則無法再推
• 文法的推導說白了就是從句型推到句子，因為句子都是終結符。

文法分類

• 0型（短語文法，圖靈機），最寬泛：產生式形如 α -> ß，α ∈ (Vt ∪ Vn)^* 且至少含有一個非終結符（一說 α 只需含有1-2個非終結符）; ß ∈ (Vt ∪ Vn)^*
• 1型（上下文無關文法，線性界限自動機），只要左邊比右邊短：產生式形如 α -> ß， |α| ≤ |ß|, 僅 S -> ℇ 例外
  
  • 在0型基礎上要求 α長度（|α|） ≤ ß長度（|ß|）
  • 是0型文法的特例
• 2型（上下文無關文法，非確定下推自動機），左邊更短，只有一個非終結符：產生式形如 A -> ß，A ∈ Vn（即左邊一定是一個非終結符），ß ∈ (Vt ∪ Vn)^*（表示終結符和非終結符組成的閉包，即右邊可以是終結符和非終結符組成的任意長度
  的串）
  
  • 左邊只能是非終結符（大寫字母）
  • 右邊是終結符和非終結符組成的串
  • 是1型文法的特例
• 3型（正規文法，有限自動機），不僅左邊只有一個非終結符，右邊【要麼是一個終結符一個非終結符】、【要麼是一個非終結符一個終結符】或【只有一個終結符】
  
  • 之所以由αB和Bα兩種，是因為分右線性（非終結符在右邊終結符在左邊）和左線性文法（非終結符在左邊終結符在右邊）
  • 產生式形如 A -> αB 或 A -> Bα 或 A -> α， α ∈ Vt^*， A、B ∈ Vn
  • 說白了就是等號右邊長度在[1, 2]之間，長度是1的時候就必須是終結符，長度是2的時候可以有一個非終結符一個終結符，不能有串。有串就退化成2型文法了。
  • 比如E = E * E就不是3型文法，右邊長度為3了！

現今程式設計語言的語言結構，用上下文無關文法描述就足夠了。做編譯器要用到的兩種文法：2型和3型。2型文法是第4章語法分析時要用的：即文法識別的時候用的是非確定的下推自動機，做語法分析。3型文法可以用來做詞法分析，比2型文法限制更多，是2型文法的特例。

規定V^0 = {ℇ}，令 V^* = V^0 ∪ V^1 ∪ V^2 ∪ V^3 ∪ … 稱 V^* 是 V 的閉包;

記 V^＋ ＝ VV^* ，稱V^+是V的正規閉包。

用一張圖表示一個句型的推導,稱為語法樹。如果一個文法存在某個句子對應兩顆不同的語法樹，則說這個文法是二義的。

語言的二義性：一個語言是二義性的，如果對它不存在無二義性的文法。

visitor tracker