題目描述

Given an index k, return the k ^th row of the Pascal’s triangle.
For example, given k = 3,
Return[1,3,3,1].
Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

題目大意

給定一個索引值k，返回楊輝三角中第k行索引的結果
例如，給定：k=3，
返回：[1,3,3,1]
空間複雜度要求為O(k)。

思路

也是一個楊輝三角的問題，但是這個題不要求返回整個楊輝三角，只要求返回索引行的結果，而且要求空間複雜度為O(k)。
因此想到用動規的思想，用一維陣列的動態更新來模擬二維陣列，但是，考慮每一行的時候，當從前向後遞迴時是有後效影響的，因此採用從後向前迭代的方式。

程式碼

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

vector<int> getRow(int rowIndex)
{
    rowIndex++; // 行索引加一是真正的行數
    vector<int > res(rowIndex, 1);
    
    // 第一二行均為1，從第三行才需要進行計算操作
    // 因此索引從2開始
    for(int i=2; i<rowIndex; i++)
    {
        for(int j=i-1; j>0; j--)
        {
            // 每次從後向前迭代
            res[j] = res[j-1] + res[j];
        }
    }

    return res;
}

int main()
{
    vector<int > res;
    int n;
    while(true)
    {
        cout<<"輸入：";
        cin>>n;
        res = getRow(n);
        cout<<"輸出：";
        for(int i=0; i<res.size(); i++)
        {
            cout<<res[i]<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
 

執行結果

以上。