[普兒原創, 如有錯誤和紕漏歡迎指正. 更新中...]

 1. 顏色直方圖

顏色空間在本質上是定義在某種座標系統下的子空間，空間中的每一個座標表示一種不同的顏色。顏色空間的目的在於給出某種顏色標準，使得不同的裝置和用途都能對顏色有一致的描述。這裡主要介紹兩種不同的顏色空間，包括RGB顏色空間和CIE-Lab顏色空間，如圖4-2所示。

 （a）RGB顏色空間; （b）CIE-Lab顏色空間

圖1 顏色空間示意圖

RGB顏色空間是定義在三維笛卡爾座標系中的顏色模型，每一種顏色定義在3個主顏色分量紅（R）、綠（G）、藍（B）上。如圖1（a）所示，立方體表示RGB空間，3個主顏色分量分別在立方體位於座標軸的角上，3個分量在虛線表示的立方體對角線上的取值相等，表示灰度值空間。座標原點表示黑色，3個分量在距離原點最遠的角上取得最大值，表示白色。通過RGB顏色空間表示的影象由分別由紅、綠、藍3個通道的影象組成。當影象被顯示出來時，3個通道的顏色被組合起來表示RGB顏色空間中的一種顏色。

與RGB顏色空間不同，CIE-Lab顏色空間由國際照明委員會在1976年正式提出，旨在提供一種基於人類視覺感知特性的顏色系統，能通過數字的方式度量人體感知到的顏色的差別^[1]。CIE-Lab顏色空間由明度（luminance）分量、a分量和b分量表示。其中明度分量表示顏色的灰度，a和b分量共同定義了色調和飽和度，a分量表徵從紅（+a）到綠（-a）的顏色，b分量表徵從黃（+b）到藍（-b）的顏色，且a、b分量相互垂直，如圖4-2（b）所示。直觀說來，CIE-Lab顏色空間是基於人的主觀感知定義的，例如沒有“偏紅的綠色”和“偏藍的黃色”，是用於替換過分簡化的RGB直角座標顏色空間的折中方案。

本文在RGB和CIE-Lab顏色空間的各通道影象上提取直方圖作為影象區域的顏色特徵。所謂直方圖，是指強度為\([0, L-1]\)範圍的影象的離散函式\(h(r_k)=n_k\)，其中\(r_k\)表示第\(k\)級灰度，\(n_k\)是影象中灰度級為\(r_k\)的畫素個數。通常用影象中的畫素總數\(n\)除直方圖函式\(h(\cdot)\)的每個值來得到歸一化的直方圖\(P(r_k)=\frac{n_k}{n}, k=0, 1, \cdots, L-1\). 直觀說來，\(P(r_k)\)給出了灰度級為\(r_k\)發生的概率估計值。

2. 方向梯度直方圖（HOG）

圖2. 方向梯度直方圖

方向梯度直方圖（Histogram of Oriented Gradient, HOG）最初用於行人檢測，由Dalal等人^[2]提出，現已被廣泛應用於各種目標檢測問題中。方向梯度直方圖統計影象的梯度方向和幅度（大小）資訊，非常適合描述影象的形狀特徵。

在實現時，方向梯度直方圖首先將影象分解若干影象塊（block），每個影象塊中有若干細胞單元（cell），即矩形或環形的小影象塊。然後計算每個細胞單元的方向梯度直方圖，將同一影象塊內的所有細胞單元的直方圖連線起來形成該影象塊的方向梯度直方圖特徵，並對其進行歸一化。最後將影象所有影象塊的特徵描述連線起來就得到了整張影象的方向梯度直方圖特徵。

下面介紹一個計算方向梯度直方圖的具體例子。如圖2所示，首先對每個分割區域，取能夠完全包含該分割區域的最小矩形塊作為初始影象，並將該影象灰度化，歸一化為\(72\times 72\)的影象。每個影象繼續劃分為\(2\times 2\)的影象塊，每個影象塊包含\(3\times 3\)的細胞單元，每個細胞單元包含\(6\times 6\)個畫素。在每個細胞單元中，分別用\([-1, 0, 1]\)和\([1, 0, -1]^T\)的梯度運算元對影象做卷積提取水平方向的梯度\(G_x\)和垂直方向的影象梯度\(G_y\)。然後梯度幅度\(M_G\)和方向\(\alpha_G\)可以通過下述公式計算

\(M_G = \sqrt{G_x^2 + G_y^2}\),

\(\alpha_G = \tan^{-1} \frac{G_y}{G_x}\).

然後，再將梯度分為8個區間，以梯度幅度作為每個區間的大小統計梯度直方圖。在統計完每個細胞單元的直方圖後，將每個影象塊內的細胞單元直方圖連線起來進行歸一化，得到該影象塊的統計直方圖。最後，將所有影象塊的直方圖連線起來，得到原始影象的方向梯度直方圖，維度為\(8\times 3 \times 3 \times 2 \times 2 = 288\)維，作為該影象的特徵描述。

3. 區域性二值模式(LBP)直方圖

圖3. 區域性二值模式

區域性二值模式（Local Binary Pattern，LBP）最早由Ojala等人^[3]提出，是一種描述區域性紋理特徵的運算元，最早應用於人臉識別、表情識別等問題。

區域性二值模式運算元的計算基於紋理單元（texture units），通過對多個紋理單元的分析就能得到一個影象區域的紋理譜（texture spectrum）。在區域性二值模式中，一個紋理單元定義為一個\(3\times 3\)的影象視窗（圖3（a）），由中心畫素周圍的8個值表徵，其中每個值的取值只有\((0, 1)\)，若周圍畫素的值大於中心畫素，則取值為1，否則取值為0（圖3（b））. 注意一個紋理單元所有的取值可能有\(2^8 = 256\)種。然後，對該視窗進行\(3\times 3\)的卷積操作，即給紋理單元中的8個值賦予權重（圖3（c））。最後將紋理單元的8個值相加，得到該紋理單元的響應（圖3（d）, 響應為\(1+8+32+128 = 169 \)）。

只實際應用中, 往往是針對一個影象計算每個畫素的LBP響應, 最後再統計所有LBP響應的直方圖.