問題描述：

在《josephus Problem 初級（使用陣列）》中，我們提出了一種最簡單直接的解決方案。

但是，仔細審視程式碼之後，發現此種方案的效率並不高，具體體現在，當有人出局時，遍歷陣列仍需要對其進行判斷，

這無疑做了無用功，降低了程式碼效率，在人數多時尤其明顯。

解決方案：

當有人出局時，考慮將當前出局的人的前一個人（未出局）的下一個人置為當前出局的下一個人（未出局）。這樣，便確保了每次對counter的增加都是有效的，遍歷到的人都是還沒有出局的。大大提升了程式的效率。這其實運用了連結串列的思想。

程式碼：

#include <stdio.h>
/*total people number*/
#define ALL 100	
/*people leave when count to left_counter*/
#define left_counter 3
/*next Array record the next people's position*/
int next[ALL];

/*init next array*/
void initNext()
{
	int i = 0 ;
	for (i = 0; i < ALL; i++)
	{
		next[i] = (i+1) % ALL;	
	}
}

/*print next array*/
void printNext()
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < ALL; i++)
	{
		printf("%d ", next[i]);
	}
	printf("\n");
}

int main(void)
{
	initNext();
	int left = ALL;		/*init total left number*/
	int counter = 0;	/*init counter*/
	int i = 0;		/*init array index*/
	int prev =  All-1; /*init prev*/
	while (left > 0)
	{
			counter++;
		/*if counter == left_counter , people out, set next[prev] = next[i]
 		  counter = 0
		  left--
		**/
		if (counter == left_counter)
		{
			left--;
			printf("%d is out\n", i+1);
			counter = 0;
			next[prev] = next[i];
			printNext();
		}		
		
		/*change prev, increase index*/
		prev = i;
		i = next[i];
		
	}
	printf("problem finished!\n");
	return 0;
}