問題描述

　　輸入一個只包含加減乖除和括號的合法表示式，求表示式的值。其中除表示整除。

輸入格式

　　輸入一行，包含一個表示式。

輸出格式

　　輸出這個表示式的值。

樣例輸入

1-2+3*(4-5)

樣例輸出

-4

資料規模和約定

　　表示式長度不超過100，表示式運算合法且運算過程都在int內進行。

這個題的思路就是先把中綴表示式轉化為字尾表示式，然後用字尾表示式計算出式子的值

1.將中綴表示式轉換為字尾表示式的方法：
(1) 初始化兩個棧：運算子棧S1和儲存中間結果的棧S2；
(2) 從左至右掃描中綴表示式；
(3) 遇到運算元時，將其壓入S2，這裡由於運算數可能大於10，所以如果數字後面一個符號是運算子，則將‘#’入S2棧充當分割線；

運算子優先順序：（乘=除）>（加=減）>（左括號=右括號）。

例：將 1 + ( ( 23 + 34 ) * 5 ) - 6轉化為中綴表示式

所以計算結果為：1 # 2 3 # 3 4 # + 5 # * + 6 # -

2.字尾表示式計算方法：

（1）定義一個int棧S3，定義一個整形陣列num用來儲存大於10的數字便於計算，從左至右掃描表示式。

（2）遇到數字時：

（2-1）若數字後面一個元素不是#（數字後面只可能是#或數字）則將數字字元轉化為數字存在num[ ]陣列中；

（2-2）若數字後面一個元素是#，將num陣列中儲存的數字算出來並壓入S3棧中。

（3）遇到運算子時，彈出S3棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應的計算（次頂元素 op 棧頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表示式最右端，最後運算得出的值即為表示式的結果。

例如字尾表示式“1 # 2 3 # 3 4 # + 5 # * + 6 # -”：

所以最後計算的結果為280

#include<iostream>    
#include<cstring>    
#include<stack>    
#include<algorithm> 
#include<cmath>    
using namespace std;    
    
stack<char> s1,s2;    
stack<int> s3;    
char ch[150]={0};//用來存表示式    
int num[11];//用來暫時存數字    
          
int priority(char ch)//用於比較字元優先順序    
{    
    if(ch==')'||ch=='(') return 1;    
    if(ch=='+'||ch=='-') return 2;    
    if(ch=='*'||ch=='/') return 3;         
}    
         
int Scal(int x,int y,char ope)//兩個數的運算    
{    
    if(ope=='+') return x+y;    
    if(ope=='-') return x-y;    
    if(ope=='*') return x*y;    
    if(ope=='/'&&y!=0) return x/y;    
}    
    
void Transform(int n)//將中綴表示式轉化為字尾表示式    
{    
    int k=0;    
    for(int i=0;i<n;i++)       
        if(ch[i]>='0'&&ch[i]<='9')//當是數字的情況       
            if(i+1<n&&(ch[i+1]<'0'||ch[i+1]>'9')||i==n-1)//當是最後一個數字，或下一個元素是運算子    
            {    
                s2.push(ch[i]);    
                s2.push('#');    
            }    
            else    
                s2.push(ch[i]);     
        else      
            if(s1.empty()||ch[i]=='('||priority(ch[i])>priority(s1.top()))//當是運算子，有3種情況直接入棧    
                s1.push(ch[i]);                 
            else if(ch[i]==')')//當是右括號的情況    
            {    
                while(s1.top()!='(')    
                {    
                    s2.push(s1.top());      
                    s1.pop();    
                }    
                s1.pop();    
            }    
            else//當運算子優先順序小於或等於S1棧頂運算子的優先順序  
            {    
                while(!s1.empty()&&priority(ch[i])<=priority(s1.top())&&s1.top()!='(')//這裡還要注意兩個界限    
                {    
                    s2.push(s1.top());    
                    s1.pop();               
                }    
                s1.push(ch[i]);     
            }       
    while(!s1.empty())//當表示式結束    
    {    
        s2.push(s1.top());    
        s1.pop();           
    }    
    while(!s2.empty()) //將棧內元素放回S2中    
    {    
        ch[k++]=s2.top();    
        s2.pop();       
    }    
    reverse(ch,ch+k);//將ch[]反向    
    ch[k]=0;    
}    
    
int Cal(int n)//字尾表示式計算    
{    
    int x,y,tmp=0,k=0;    
    for(int i=0;i<n;i++)       
        if(ch[i]=='#')//是#直接跳過    
            continue;    
        else if(ch[i]=='+'||ch[i]=='-'||ch[i]=='*'||ch[i]=='/')//是運算子彈出棧頂兩元素計算後放回棧    
        {    
            x=s3.top();    
            s3.pop();    
            y=s3.top();    
            s3.pop();    
            x=Scal(y,x,ch[i]);    
            s3.push(x);    
        }    
        else//是數字字元       
            if(ch[i+1]=='#')//下一個元素是#    
            {    
                num[k++]=ch[i]-'0';    
                for(int i=0;i<k;i++)    
                    tmp+=(num[i]*(int)pow(10,k-i-1));    
                s3.push(tmp);    
                tmp=0;    
                k=0;                    
            }    
            else//下一個元素不是#       
                num[k++]=ch[i]-'0';                  
    return s3.top();    
}    
    
int main()    
{    
    gets(ch);    
    Transform(strlen(ch));    
    cout<<Cal(strlen(ch))<<endl;    
    return 0;    
}