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演算法訓練 傳紙條 藍橋杯

問題描述
  小淵和小軒是好朋友也是同班同學,他們在一起總有談不完的話題。一次素質拓展活動中,班上同學安排做成一個m行n列的矩陣,而小淵和小軒被安排在矩陣對角線的兩端,因此,他們就無法直接交談了。幸運的是,他們可以通過傳紙條來進行交流。紙條要經由許多同學傳到對方手裡,小淵坐在矩陣的左上角,座標(1,1),小軒坐在矩陣的右下角,座標(m,n)。從小淵傳到小軒的紙條只可以向下或者向右傳遞,從小軒傳給小淵的紙條只可以向上或者向左傳遞。
  在活動進行中,小淵希望給小軒傳遞一張紙條,同時希望小軒給他回覆。班裡每個同學都可以幫他們傳遞,但只會幫他們一次,也就是說如果此人在小淵遞給小軒紙條的時候幫忙,那麼在小軒遞給小淵的時候就不會再幫忙。反之亦然。
  還有一件事情需要注意,全班每個同學願意幫忙的好感度有高有低(注意:小淵和小軒的好心程度沒有定義,輸入時用0表示),可以用一個0-100的自然數來表示,數越大表示越好心。小淵和小軒希望儘可能找好心程度高的同學來幫忙傳紙條,即找到來回兩條傳遞路徑,使得這兩條路徑上同學的好心程度只和最大。現在,請你幫助小淵和小軒找到這樣的兩條路徑。
輸入格式
  輸入第一行有2個用空格隔開的整數m和n,表示班裡有m行n列(1<=m,n<=50)。
  接下來的m行是一個m*n的矩陣,矩陣中第i行j列的整數表示坐在第i行j列的學生的好心程度。每行的n個整數之間用空格隔開。
輸出格式
  輸出一行,包含一個整數,表示來回兩條路上參與傳遞紙條的學生的好心程度之和的最大值。
樣例輸入
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
樣例輸出
34
資料規模和約定
  30%的資料滿足:1<=m,n<=10

  100%的資料滿足:1<=m,n<=50

看成兩個人從(1,1)開始走。

不用去除交叉的情況,只要好感值取一次就行,交叉一方取零,和值小於非交叉情況。

#include<stdio.h>
#define max2(a,b) a>b?a:b
#define min2(a,b) a<b?a:b
int main(){
long long temp,dp[51][51][51]={0};
int m,n,x1,y1,x2,p,q,max,min;
int d1[2][2],d2[2][2];
long long h[100][100]={0};
int i,j;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(i=1;i<=m;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
    scanf("%lld",&h[i][j]);
for(x1=1;x1<=n;x1++){
    for(y1=1;y1<=m;y1++){
        min=max2(1,x1+y1-m);
        max=min2(n,x1+y1-1);
        for(x2=min;x2<=max;x2++){
            d1[0][0]=x1-1;
            d1[0][1]=y1;
            d1[1][0]=x1;
            d1[1][1]=y1-1;
            d2[0][0]=x2-1;
            d2[1][0]=x2;
            for(q=0;q<=1;q++){
                for(p=0;p<=1;p++){
                    if(dp[x1][y1][x2]<(temp=h[y1][x1]+h[x1+y1-x2][x2]+dp[d1[q][0]][d1[q][1]][d2[p][0]]))
                       dp[x1][y1][x2]=temp;
                }
            }
            if(x1==x2&&y1==x1+y1-x2)
                dp[x1][y1][x2]-=h[y1][x1];
        }
    }
}
printf("%lld",dp[n][m][n]);
return 0;
}