被概率衝昏的頭腦~~~

我們先將樣例在圖上畫下來：

會發現，最大收益是：

看出什麼了嗎？

這不就是凸包嗎？

跑一遍凸包就好了呀，這些點中，如果i號點是凸包上的點，那麼它的ans就是自己(第二個點)，不然的話，從上圖來看，i的ans肯定和他相鄰的兩個是凸包邊界的點有關(0節點和2節點)，那麼怎麼求這個ans呢？(第x號點為橫座標為x的點)

實際上我也不知道就是個期望公式啊!

l[i]記錄i號點往左走第一個為凸包邊界的點(如果i為1號，那麼l[i]為0，特殊的，如果i為2號，那麼l[i]就是本身)，r[i]同理。當l[x]==r[x]時，x時邊界。

就是這個方程： (f[l[i]])*(r[i]-i)+f[r[i]]*(i-l[i])))/(r[i]-l[i]);

基礎的期望方程，在此不再贅述(實際上是不會證)

關於凸包，在這貼一波yyb大神的部落格：傳送門戳我QwQ(順便膜一波yyb大神%%%)

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define RI register int
#define F 100000
using namespace std;
const int NS=1e5+5;
ll f[NS],l[NS],r[NS],hep[NS];
//f如題,l[i]/r[i]如上文,hep為凸包 
template <typename _Tp> inline void IN(_Tp&x){
    char ch;bool flag=0;x=0;
    while(ch=getchar(),!isdigit(ch))if(ch=='-')flag=1;
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(flag)x=-x;
}
int main(){
    int n,top=0;IN(n);hep[++top]=0;//注意先加入0!
    for(int i=1;i<=n;++i)IN(f[i]);
    for(int i=1;i<=n+1;++i){//凸包
        while(top>=2){
            int a=hep[top],b=hep[top-1];
            if(((f[a]-f[b])*(i-a))<((f[i]-f[a])*(a-b)))--top;
            else break;
        }hep[++top]=i;
    }   
    for(int i=1;i<top;++i){
        //中間的節點的l,r值都為hep[i]/hep[i+1]
        for(int j=hep[i]+1;j<hep[i+1];++j){
            l[j]=hep[i],r[j]=hep[i+1];
        }l[hep[i]]=hep[i],r[hep[i]]=hep[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ll ans=0;//記得LL!
        if(l[i]==r[i])ans=f[i]*F;//為邊界，直接跳下最優
        else ans=(F*(f[l[i]]*(r[i]-i)+f[r[i]]*(i-l[i])))/(r[i]-l[i]);//否則用方程算
        printf("%lld\n",ans); 
    }return 0;
}