LeetCode-Algorithms #004 Median Of Two Sorted Arrays

給定兩個已經完成排序的整數陣列, 陣列長度分別為m和n. 找到這兩個陣列的中位數, 演算法的時間複雜度不超過O(log(m+n)).

這兩個陣列不會都是空的.

 1 class Solution {
 2     public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
 3         //建立一個結果陣列
 4         int[] result;
 5         //處理nums1或nums2為空的特殊情況
 

 6         if(nums1==null){
 7             result=nums2;
 8         }else if(nums2==null){
 9             result=nums1;
10         }
11         //都非空時把兩個陣列拼接起來並重新排序
12         else{
13             result = new int[nums1.length+nums2.length];
14             System.arraycopy(nums1, 0, result, 0, nums1.length);
 
15             System.arraycopy(nums2, 0, result, nums1.length, nums2.length);
16             Arrays.sort(result);
17         }
18         //求出並返回中位數
19         int l = result.length;
20         if(l%2==0){
21             double ans = (double) (result[l/2] + result[l/2 - 1])/2;
22             return ans;
23
 
         } else {
24             double ans = result[l/2];
25             return ans;
26         }
27     }
28 }

我的想法就是把兩個陣列拼到一起再重新排序, 但這顯然是個笨辦法, 但這麼做好像時間複雜度上是符合要求的, 因為也只用了一次拼接和兩次arraycopy和一次sort

最後雖然順利通過了, 但顯然不是題目設定上想讓你採取的方法

回頭看LeetCode提供的一種解答思路, 想法上是把兩個陣列都分割成兩部分:

如果我們能夠滿足上面這兩個條件, 即左右兩邊元素個數相同, 及左側最大值小於右側最小值

由於兩個原陣列本身就是排序完成的, 那麼中位數自然就找到了

藉由這種思路, 我們可以知道需要四個變數, i, j表示劃分原陣列時選擇的位置, m, n表示原陣列的長度,

以及這四個變數間的關係, 最後用二分查詢法找到合適的i,j 找到中位數.

 1 class Solution {
 2     public double findMedianSortedArrays(int[] A, int[] B) {
 3         int m = A.length;
 4         int n = B.length;
 5         if (m > n) { // to ensure m<=n
 6             int[] temp = A; A = B; B = temp;
 7             int tmp = m; m = n; n = tmp;
 8         }
 9         int iMin = 0, iMax = m, halfLen = (m + n + 1) / 2;
10         while (iMin <= iMax) {
11             int i = (iMin + iMax) / 2;
12             int j = halfLen - i;
13             if (i < iMax && B[j-1] > A[i]){
14                 iMin = i + 1; // i is too small
15             }
16             else if (i > iMin && A[i-1] > B[j]) {
17                 iMax = i - 1; // i is too big
18             }
19             else { // i is perfect
20                 int maxLeft = 0;
21                 if (i == 0) { maxLeft = B[j-1]; }
22                 else if (j == 0) { maxLeft = A[i-1]; }
23                 else { maxLeft = Math.max(A[i-1], B[j-1]); }
24                 if ( (m + n) % 2 == 1 ) { return maxLeft; }
25 
26                 int minRight = 0;
27                 if (i == m) { minRight = B[j]; }
28                 else if (j == n) { minRight = A[i]; }
29                 else { minRight = Math.min(B[j], A[i]); }
30 
31                 return (maxLeft + minRight) / 2.0;
32             }
33         }
34         return 0.0;
35     }
36 }

LeetCode-Database #178 Rank Scores

為分數排名, 同分的顯示相同的名次, 具體可以看圖中的例子

嗯... 

簡單來說就是

我不會...

看兩個答案吧:

SELECT t1.Score,
-- 這個思路不錯, 用一個自連接獲取排名
(
SELECT COUNT(DISTINCT t2.Score)+1
FROM Scores t2
WHERE t1.Score < t2.Score
) AS Rank
FROM Scores t1
ORDER BY t1.Score DESC

-- 思路是如果本行分數和上一行不同, 排名就加一, 明顯比上面快一些
SELECT
  Score,
  @rank := @rank + (@prev <> (@prev := Score)) Rank
FROM
  Scores,
  (Select @rank := 0, @prev := -1) tmp
ORDER BY Score desc

點了不少, 不過主要就是這兩類寫法, 下面那個我確實不太熟悉, 包括@變數 := 值這種寫法都忘得差不多了...

SQL這邊稍微複雜一點的應用就沒什麼思路, 借這個機會多練習吧.