整數劃分（四）

描述

       暑假來了，hrdv 又要留學校在參加ACM集訓了，集訓的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一個難題，讓他百思不得其解，他非常鬱悶。。親愛的你能幫幫他嗎？

      問題是我們經常見到的整數劃分，給出兩個整數 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 個乘號，將n分成m段，求出這m段的最大乘積

輸入

第一行是一個整數T，表示有T組測試資料
接下來T行，每行有兩個正整數 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位數)；

輸出

輸出每組測試樣例結果為一個整數佔一行

樣例輸入

2
111 2
1111 2

樣例輸出

11
121

來源

經典題目

題解：首先要預處理出來各個區間所能形成的數是多少，剩下的就是典型的區間DP了

dp[i][j]:前i個數用j個乘號所形成的最大積

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 50005
ll dp[50][50],a[50],b[50][50];
char s[50];
int  main()
{
	int T,i,j,k,len,m;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%s",s+1);
		len=strlen(s+1);
		scanf("%d",&m);
		for(i=1;i<=len;i++)
			a[i]=s[i]-'0';
		for(i=1;i<=len;i++)
		{
			b[i][i]=a[i];
			for(j=i+1;j<=len;j++)
				b[i][j]=b[i][j-1]*10+a[j];
		}
		for(i=1;i<=len;i++)
			dp[i][0]=b[1][i];
		for(j=1;j<m;j++)         
			for(i=j;i<=len;i++)
				for(k=1;k<i;k++)
				    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*b[k+1][i]);
		printf("%lld\n",dp[len][m-1]);
	}
}