A - 骨牌鋪方格

在2×n的一個長方形方格中,用一個1× 2的骨牌鋪滿方格,輸入n ,輸出鋪放方案的總數.
例如n=3時,為2× 3方格，骨牌的鋪放方案有三種,如下圖：

Input

輸入資料由多行組成，每行包含一個整數n,表示該測試例項的長方形方格的規格是2×n (0<n<=50)。

Output

對於每個測試例項，請輸出鋪放方案的總數，每個例項的輸出佔一行。

Sample Input

1
3
2

Sample Output

1
3
2

思路：

使用動態規劃

可以發現，當 n=1 時為 1，n=2 時 為 2 ，n=3 時 為3 ...

假設我們知道了第i-1 個和第i-2個骨牌的放置方式的數量f（i-1）和f（i-2），當我們新放入第 i 個骨牌的時候, 那麼它放置的方式有豎著放和橫著放，因為橫著放，放上面下面都是一樣的，所以這個時候這兩種情況對應的，豎著放的時候，放置的方式為 f（i-1）種；當它橫著放的時候，可以指導放置的方式有前面f(i-2)種(因為橫著放的時候，有兩個塊已經被固定住了)，所以f(i) = f(i-1)+f(i-2) ,所以有遞推公式：

直接實現即可，注意要用 long long 因為最後輸出可能很大

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){

    const int MAXN=52;

    long long dp[MAXN];
    fill(dp,dp+MAXN,0);

    int N;

    dp[1]=1;
    dp[2]=2;
    for(int i =3;i<=50;i++){
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
    }


    while(scanf("%d",&N)!=EOF){

        printf("%lld\n",dp[N]);
    }

    return 0;
}