/**
 * 在n次伯努利試驗中，試驗r次才得到第一次成功的機率 P(X=r)=pq^{r-1}
 * @param p double型保留一位小數，表示成功的概率
 * @param q double型保留一位小數，表示失敗的概率即1-p
 * @param r 整型，實驗次數
 * @return PX double型保留兩位小數，第一次成功的機率
 */
public static double FirstSuccess(double p,double q,int r)
{
    double PX=0;
    double k=(double)(r-1);
    PX= p*(Math.pow(q, k));
    return PX;
}

/**
 * 在n次伯努利試驗中，需要試驗r次以上才第一次成功： P(X>r)=q^r
 * @param q double型保留一位小數，表示失敗的概率即1-p
 * @param r 整型，實驗次數
 * @return PX double型保留兩位小數，需要試驗r次以上才第一次成功
 */
public static double MoreSuccess(double q,int r)
{
    double PX=0;
    PX= Math.pow(q, r);
    return PX;
}

/**
 * 在n次伯努利試驗中，試驗r次或者不到r次才第一次成功：P(X<=r)=1-q^r
 * @param q double型保留一位小數，表示失敗的概率即1-p
 * @param r 整型，實驗次數
 * @return MorePX double型保留兩位小數，需要試驗r次以上才第一次成功
 */
public static double LessSuccess(double q,int r)
{
    double MorePX=0;
    MorePX= Math.pow(q, r);
    double PX=Double.valueOf(1.0-MorePX);
    return PX;
}

    /**
 * 在n次伯努利試驗中，幾何分佈的期望E(X)=1/p 
 * @param p double型保留一位小數，表示成功的概率
 * @return EX double型保留兩位小數，幾何分佈的期望
 */
public static double Expectation(double p)
{
    double EX=0;
    EX= 1.0/p;
    return EX;
}

/**
 * 在n次伯努利試驗中，幾何分佈的方差Var(X)=q/p^2
 * @param p double型保留一位小數，表示成功的概率
 * @param q double型保留一位小數，表示失敗的概率即1-p
 * @return VX double型保留兩位小數，幾何分佈的方差
 */
public static double Variance(double p,double q)
{
    double VX=0;
    VX= q/Math.pow(p, 2);
    return VX;
}