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原題連結：https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/description/

題目描述：

知識點：二分查詢法

思路一：暴力破解法

逐個遍歷陣列中的元素即可。

時間複雜度是O(n)，其中n為陣列中的元素個數。空間複雜度是O(1)。

JAVA程式碼：

public class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        if(1 == nums.length){
            return 0;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(i == 0){
                if(nums[0] > nums[1]){
                    return 0;
                }
            }else if(i == nums.length - 1){
                if(nums[nums.length - 1] > nums[nums.length - 2]){
                    return nums.length - 1;
                }
            }else{
                if(nums[i] > nums[i - 1] && nums[i] > nums[i + 1]){
                    return i;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}
 

LeetCode解題報告：

思路二：二分查詢法

思路一顯然沒有利用題目所給的一個條件——nums[i] ≠ nums[i+1]，且根據題意，我們只需任意找出一個頂峰即可，那麼我們可以採取二分查詢法。

我們取中間mid位置，如果該點滿足要求，就直接找到了這個索引，就是mid。否則，我們二分搜尋mid索引左邊和右邊較高的那個點的那一邊，我們就一定能找到一個頂峰，這是為什麼呢？

我們將索引分成2段，[left, mid - 1]，[mid + 1, right]，如果mid不滿足要求，那麼說明mid - 1和mid + 1這兩個位置必然有一個位置的值大於mid位置的值。而mid - 1和mid + 1中的較大者必然是大於mid位置的值的。假設mid - 1位置的值大於等於mid + 1位置的值，那麼我們再[left, mid - 1]中一定能找到一個頂峰。

因為題目規定了nums[i] ≠ nums[i+1]，而mid - 1位置已經保證了大於mid位置的值，即相當於我們可以把[left, mid - 1]之間的元素看成一個新的陣列，其-1和mid位置的值都為-∞，因此在[left, mid - 1]之間比如能找到一個頂峰。。

時間複雜度是O(logn)，其中n為陣列中的元素個數。空間複雜度是O(1)。

JAVA程式碼：

public class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        return findPeakElement(nums, 0, nums.length - 1);
    }
    private int findPeakElement(int[] nums, int left, int right){
        if(left == right){
            return left;
        }
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if(mid + 1 < nums.length){
            if(mid - 1 >= 0){
                if(nums[mid] > nums[mid + 1] && nums[mid] > nums[mid - 1]){
                    return mid;
                }else if(nums[mid + 1] > nums[mid - 1]){
                    return findPeakElement(nums, mid + 1, right);
                }else{
                    return findPeakElement(nums, left, mid - 1);
                }
            }else{
                if(nums[mid] > nums[mid + 1]){
                    return mid;
                }else{
                    return findPeakElement(nums, mid + 1, right);
                }
            }
        }else{
            if(nums[mid] > nums[mid - 1]){
                return mid;
            }else{
                return findPeakElement(nums, left, mid - 1);
            }
        }
    }
}
 

LeetCode解題報告：