在搜狐內推群，某同學接到面試電話，回憶了其中的幾道演算法題，有兩道受到了群友的熱烈討論，因此寫部落格來分享下思路。

第一題：給你一個數組，其中有一個元素的個數大於陣列總個數的一半，求出這個元素。

該同學的給出了方法一：先對陣列排序，然後找到中間的那個數字，一定就是我們要找的元素。如果使用快速排序的話，該演算法的平均時間複雜度為O(nlogn)，空間複雜度為O(1)。

群友給的方法二：用HashMap 去解決，key存放元素，value存放個數，如果個數超過一般，輸出這個元素。該演算法時複雜度為O(n),空間複雜度為O(n)。

這裡有一種時間複雜度為O(n)，空間複雜度為O(1)的演算法，主要思想如下：採用陣地攻守的思想：第一個數字作為第一個士兵，守陣地；count = 1；遇到相同元素，count++; 遇到不相同元素，即為敵人，同歸於盡,count--；當遇到count為0的情況，又以新的i值作為守陣地的士兵，繼續下去，到最後還留在陣地上的士兵，就是要找主元素。（ps：如果本題要求判斷超過一半的元素是否存在，只要在遍歷一次，記錄剩餘“士兵”的個數是否超過一半即可）。現在貼出java版演算法：

public class Solution{
    public int majority Element(int[] num){
 
        int major=num[0], count = 1;
        for(int i=1; i<num.length;i++){
            if(count==0){
                count++;
                major=num[i];
            }else if(major==num[i]){
                count++;
            }else count--;
            
        }
        return major;
    }
}
 

該演算法在《劍指offer》和leetcode中均有出現，所以有條件的話還是可以看看相關書籍，動手寫寫演算法的。

第二題：給你一個數組，一個目標值sum，在裡面尋找兩個數使其和為target。

這也是一道很經典的演算法題。

下面方法節選自《三十七章集錦by_July》。

方法一：直接窮舉，時間複雜度O(n^2)，顯然是下下策。

方法二：對每個a[i]，二分查詢sum-a[i]是否也在原始序列中，每一次要查詢的時間都要花費為O(logn)，總的時間複雜度O(nlogn)。

方法三：有沒有更好的辦法呢？咱們可以依據上述思路2 的思想，a[i]在序列中，如果a[i]+a[k]=sum 的話，那麼sum-a[i]（a[k]）也必然在序列中，舉個例子，如下：原始序列：1、2、4、7、11、15 用輸入數字15 減一下各個數，得到對應的序列為：14、13、11、8、4、0第一個陣列以一指標i 從陣列最左端開始向右掃描，第二個陣列以一指標j 從陣列最右端開始向左掃描，如果下面出現了和上面一樣的數，即a[*i]=a[*j]，就找出這倆個數來了。如上，i，j 最終在第一個，和第二個序列中找到了相同的數4 和11，所以符合條件的兩個數，即為4+11=15。

具體操作方法為：要達到O(N)的複雜度，第一個陣列以一指標i 從陣列最左端開始向右掃描，第二個陣列以一指標j 從陣列最右端開始向左掃描，首先初始i 指向元素1，j 指向元素0，誰指的元素小，誰先移動，由於1（i）>0（j），所以i 不動，j 向左移動。然後j 移動到元素4 發現大於元素1，故而停止移動j，開始移動i，直到i 指向4，這時,i 指向的元素與j 指向的元素相等，故而判斷4 是滿足條件的第一個數；然後同時移動i,j 再進行判斷，直到它們到達邊界。

該方法利用提高空間複雜度來減少時間複雜度，要是對時間複雜度要求高，對空間不是很嚴格的話，也是一種不錯的方法。

方法四：用hash表，給定a[i],根據對映查詢sum-a[i]是否在陣列中，時空都是O(n)。

方法五：如果陣列有序，就可以利用兩個指標i，j，各自指向陣列的首尾兩端，令 i=0，j=n-1，然後 i++，j--，逐次判斷 a[i]+a[j]?=sum，如果某一刻 a[i]+a[j]>sum，則要想辦法讓sum 的值減小，所以此刻i 不動，j--，如果某一刻a[i]+a[j]<sum，則要想辦法讓sum 的值增大，所以此刻i++，j 不動。所以，陣列無序的時候，時間複雜度最終為O（n*logn+n）=O（n*logn），若原陣列是有序的，則不需要事先的排序，直接O（n）搞定，且空間複雜度還是O（1），此思路是相對於上述所有思路的一種改進。

說到這個題目，我想額外提一下，方法二中涉及二分查詢，你會寫二分查詢嗎？知道mid=(low+high)/2潛在的風險嗎？知道low<high條件可能會無法達到進入死迴圈嗎？如果你不瞭解上述的任何一個情況，建議去查閱相關的部落格。

從此次搜狐一面來看，主要是考察基礎的經典的演算法，所以學生在平時的學習重要注意夯實基礎。