思路：

    在網路中，從某個頂點Vx出發到達另外一個頂點Vi，往往有多條路徑，其中，邊的權值之和最小的路徑稱為最短路徑，並稱Vx為這條最短路徑的源點,Vi為終點。

    顯然，邊最少的路徑不一定是最短路徑。

    求網路中從指定源點到其餘各頂點的最短路徑的問題，通常稱為單源最短路徑問題。

迪傑斯拉特方法：

    當n個頂點的有向網路和源點都給定以後，如何求得該源點到其餘各頂點的最短路徑？

    迪傑斯拉特提出了一個解決此問題的簡單方法，即按最短路徑長度由小到大的次序，逐步求得每一條最短路徑。

迪傑斯拉特演算法中三個輔助陣列的作用：

    1、d[i]記錄從源點Vx到頂點Vi的“當前最短的”路徑長度值

    2、path[i]記錄從源點Vx到頂點Vi的"當前最短的"路徑上倒數第二個頂點的序號

    3、s[i]=true表示從源點Vx到頂點Vi的最短路徑已最終確定;s[i]=false表示源點Vx到頂點Vi的最短路徑尚未最終確定。

演算法key process:

    初始化，確定第i條最短路徑的終點，修正源點到其餘各頂點的最短路徑。直到全部確定完畢為止

程式碼：

//迪傑斯特拉演算法
template <class T>
void ExtMGraph<T>::Dijkstra(int v,T* d,int* path)
{
	   int i,k,w;	
	   if (v<0||v>n-1) {
           cout<< “OutOfBounds”;  return;
      }
	   bool *s=new bool[n]; 
       for (i=0;i<n;i++){
           s[i]=false; d[i]=a[v][i];
           if (i!=v && d[i]<INFTY) path[i]=v;
           else path[i]=-1;
	   }
s[v]=true; //d[v]=0; 

      for (i=1;i<n;i++){
           //確定第i條最短路徑的終點序號k
            k=Choose(d,s);
            s[k]=true;  
          //修正源點到其餘各頂點的最短路徑      
            for (w=0; w<n; w++)             
                 if (!s[w] && d[k]+a[k][w]< d[w]){     
                     d[w]=d[k]+a[k][w]; 
                     path[w]=k;
	             }
      }
}
template <class T>
int ExtMGraph<T>::Choose(int* d, bool* s)
{
   int i,minpos; T min;
   min=INFTY; 
   minpos=-1;
   for (i=1;i<n;i++)
       if (d[i]<min &&!s[i]){
             min=d[i];
             minpos=i;
       }
   return minpos;
}
 

演算法分析：

    -上述演算法的執行時間為O(n^2);

    -如果只希望求從源點到某一特定頂點之間的最短路徑，也需要與求單源最短路徑相同的時間複雜度O(n^2)