[資料結構]演算法基本概念和推導大O階步驟
演算法的定義和特性
演算法是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，並且每條指令表示一個或多個操作
演算法有5個基本特性:
| 特性 | 特性描述 |
|---|---|
| 輸入輸出 | 演算法具有零個或多個輸入，至少有一個或多個輸出 |
| 有窮性 | 指演算法在執行有限個步驟之後，自動結束而不會出現無限迴圈，並且每個步驟在可接受時間內完成 |
| 確定性 | 演算法的每一個步驟都具有確定的含義，不會出現二義性 |
| 可行性 | 演算法的每一步都必須是可行的，也就是說，每一步都能夠通過執行有限次數完成 |
演算法設計的要求
| 要求 | 要求描述 |
|---|---|
| 正確性 | 演算法的正確性是指演算法至少應該具有輸入、輸出和加工處理無歧義性，能正確反映問題的要求、能夠得到問題的正確答案 |
| 可讀性 | 演算法設計的另一目的是為了便於閱讀，理解和交流，可讀性是演算法好壞的重要標誌 |
| 健壯性 | 當輸入資料不合法時，演算法也能做出相關的處理，而不是產生異常或莫名其妙的結果 |
| 時間效率高和儲存量低 | 這一點是毋庸置疑的… |
推導大O階方法
演算法時間複雜度，也就是演算法的時間量度。記作:T(n)=O(f(n))。表示隨問題規模n的增大，演算法執行的時間的增長率和f(n)的增長率相同，稱作演算法的漸進時間複雜度，簡稱為時間的複雜度。其中f(n)是問題規模n的某個函式。一般情況下，都是指最壞時間複雜度。
推導大O階方法:
- 用常數1取代執行時間中的所有加法常數
- 在修改後的執行次數函式中，只保留最高項
- 如果最高項存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數
常見的時間複雜度消耗時間的大小排列:
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