[資料結構]樹結構的基本概念和理解
1.樹的有關基本概念
定義
樹（Tree）是n（n=0）個結點的有限集。n=0時稱為空樹。在任意一棵非空樹中：（1）有且僅有一個特定的稱為根（Root）的結點；（2）當n>1時，其餘結點可分為m（m>0）個互不相交的有限集T1、T2、……Tm，其中每一個集合本身又是一棵樹，並且稱為根的子樹（SubTree）。
樹結構是一對多的結構
相關概念見圖。
| 線性結構 | 樹結構 |
|---|---|
| 第一個資料：無前驅 | 根結點：無雙親，唯一 |
| 最後一個原始：無後繼 | 葉結點：無孩子，可以多個 |
| 中間元素：有一個前驅，一個後繼 | 內部結點：一個雙親，可以有多個孩子 |
2 樹的抽象資料型別定義
ADT Tree {
資料物件 D： D 是具有相同特性的資料元素的集合。
資料關係 R：（略）
基本操作 P：
{結構初始化}
InitTree (&T )；
操作結果：構造空樹 T。
CreateTree (&T, definition)；
初始條件： definition 給出樹 T 的定義。
操作結果：按 definition 構造樹 T。
{銷燬結構}
DestroyTree (&T )；
初始條件：樹 T 存在。
操作結果：銷燬樹 T。
{引用型操作}
TreeEmpty (T)
初始條件：樹 T 存在。
操作結果：若 T 為空樹，則返回 TURE，否則 FALSE。
TreeDepth (T)
初始條件：樹 T 存在。
操作結果：返回 T 的深度。
Root (T)
初始條件：樹 T 存在。
操作結果：返回 T 的根。
Value (T, cur_e)；
初始條件：樹 T 存在， cur_e 是 T 中某個結點。
操作結果：返回 cur_e 的值。
Assign (T, cur_e, value)
初始條件：樹 T 存在， cur_e 是 T 中某個結點。
操作結果：結點 cur_e 賦值為 value。
Parent (T, cur_e)
初始條件：樹 T 存在， cur_e 是 T 中某個結點。
操作結果：若 cur_e 是 T 的非根結點，則返回它的雙
親，否則函式值為“空”。
LeftChild (T, cur_e)
初始條件：樹 T 存在， cur_e 是 T 中某個結點。
操作結果：若 cur_e 是 T 的非葉子結點，則返回它的
最左孩子，否則返回“空”。
RightSibling (T, cur_e)
初始條件：樹 T 存在， cur_e 是 T 中某個結點。
操作結果：若 cur_e 有右兄弟，則返回它的右兄弟，
否則函式值為“空”。
TraverseTree (T, Visit() )
初始條件：樹 T 存在，Visit 是對結點操作的函式。
操作結果：按某種次序對 T 的每個結點呼叫函式
Visit () 一次且至多一次。一旦 Visit ()
失敗，則操作失敗。
{加工型操作}
ClearTree (&T )；
初始條件：樹 T 存在。
操作結果：將樹 T 清為空樹。
InsertChild (&T, &p, i, c)；
初始條件：樹 T 存在，p 指向 T 中某個結點，1≤i≤p
所指結點的度 + 1，非空樹 c 與 T 不相交。
操作結果：插入 c 為 T 中 p 指結點的第 i棵子樹。
DeleteChild (&T, &p, i)；
初始條件：樹 T 存在，p 指向 T 中某個結點，
1≤i≤p 所指結點的度。
操作結果：刪除 T 中 p 所指結點的第 i 棵子樹。
}ADT Tree
3.樹結構的儲存形式
下面介紹 多重連結串列儲存形式
#define MaxChild 10
#define Elemtype int
typedef struct treeNode{
Elemtype data;
struct treeNode *child[MaxChild] ;
}treeNode;
