歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱為二路歸併。

歸併過程為：比較a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，則將第一個有序表中的元素a[i]複製到r[k]中，並令i和k分別加上1；否則將第二個有序表中的元素a[j]複製到r[k]中，並令j和k分別加上1，如此迴圈下去，直到其中一個有序表取完，然後再將另一個有序表中剩餘的元素複製到r中從下標k到下標t的單元。歸併排序的演算法我們通常用遞迴實現，先把待排序區間[s,t]以中點二分，接著把左邊子區間排序，再把右邊子區間排序，最後把左區間和右區間用一次歸併操作合併成有序的區間[s,t]。

以上內容來自百度百科。

歸併排序主要分為兩部分：

1、劃分子區間

2、合併子區間

現在以 9,6,7,22,20,33,16,20 為例講解上面兩個過程：

第一步，劃分子區間：每次遞迴的從中間把資料劃分為左區間和右區間。原始區間為[start,end],start=0,end=[length-1],減一是因為陣列的下標從0開始,本例中length=8,end=7.現在從中間元素劃分，劃分之後的左右區間分別為 [start,(end-start+1)/2+start],右區間為[(end-start+1)/2+start+1,end],本例中把start和end帶入可以得到[0,7]，劃分後的左右子區間為[0,4],[5,7],然後分別對[start,end]=[0,4]和[start,end]=[5,7]重複上一步過程，直到每個子區間只有一個或者兩個元素。整個分解過程為:

void merge_sort(int *data, int start, int end, int *result)
{
    if(1 == end - start)//如果區間中只有兩個元素，則對這兩個元素進行排序
    {
        if(data[start] > data[end])
        {
            int temp  = data[start];
            data[start] = data
 
[end];
            data[end] = temp;
        }
        return;
    }
    else if(0 == end - start)//如果只有一個元素，則不用排序
        return;
    else
    {
        //繼續劃分子區間，分別對左右子區間進行排序
        merge_sort(data,start,(end-start+1)/2+start,result);
        merge_sort(data,(end-start+1)/2+start+1,end,result);
        //開始歸併已經排好序的start到end之間的資料
        merge(data,start,end,result);
        //把排序後的區間資料複製到原始資料中去
        for(int i = start;i <= end;++i)
            data[i] = result[i];
    }
}

merge的過程為：

void merge(int *data,int start,int end,int *result)
{
    int left_length = (end - start + 1) / 2 + 1;//左部分割槽間的資料元素的個數
    int left_index = start;
    int right_index = start + left_length;
    int result_index = start;
    while(left_index < start + left_length && right_index < end+1)
    {
        //對分別已經排好序的左區間和右區間進行合併
        if(data[left_index] <= data[right_index])
            result[result_index++] = data[left_index++];
        else
            result[result_index++] = data[right_index++];
    }
    while(left_index < start + left_length)
        result[result_index++] = data[left_index++];
    while(right_index < end+1)
        result[result_index++] = data[right_index++];
}

現在對程式進行測試：

int main()
{
    int data[] = {9,6,7,22,20,33,16,20};
    const int length = 8;
    int result[length];
    cout << "Before sorted:" << endl;
    for(int i = 0;i < length;++i)
        cout << data[i] << "  ";
    cout << endl;
    cout << "After sorted:" << endl;
    merge_sort(data,0,length-1,result);
    for(int i = 0;i < length;++i)
        cout << data[i] << "  ";
    cout << endl;

    return 0;
}

程式執行結果如下：