【資料結構】歸併排序--python 實現

• 時間複雜度
• 程式碼實現
• 執行示例

歸併排序介紹

快速排序是典型的使用分治的思想來解決問題的演算法。分治策略會將原問題劃分為n個規模較小而結構與原問題相似的子問題。遞迴地解決這些子問題，然後再合併其結果，就得到原問題的解。 --《演算法導論》

時間複雜度

歸併排序演算法計算的耗時不依賴於資料的特點（相比於快速排序可知）。歸併排序的最好及最壞情況均為o(lgn)。

程式碼實現

與快速排序的邊調整邊劃分不同：歸併排序會先進行劃分，直至劃分到最小的單元，然後進行合併操作。

def Merge(arr, left, right, mid, func_comp = lambda x, y: x < y):
    ''' time complexy is 2*o(n)
    '''
    tmp_arr = []
    i = left
    j = mid + 1
    while i <= mid and j <= right:
        if func_comp(arr[i], arr[j]):
            tmp_arr.append(arr[i])
            i += 1
        else:
            tmp_arr.append(arr[j])
            j += 1
    while i <= mid:
        tmp_arr.append(arr[i])
        i += 1
    while j <= right:
        tmp_arr.append(arr[j])
        j += 1
    for x in range(left, right+1):
        arr[x] = tmp_arr[x - left]

def MergeSort(arr, left, right):
    ''' time complexy is o(lgn)
    '''
    if right == left:
        return
    mid = left + int((right - left)/2)
    MergeSort(arr, left, mid)
    MergeSort(arr, mid+1, right)
    print(arr[left:mid+1], arr[mid+1:right+1])
    Merge(arr, left, right, mid)
    return 
 

執行示例

    arr = [1, 4, 2, 7, 3, 9, 10, 12]
    MergeSort(arr, 0, len(arr)-1)
    print(arr)