題目：CodeVS-2597

題目連結：http://codevs.cn/problem/2597/

題目：

2597 團伙

1920年的芝加哥，出現了一群強盜。如果兩個強盜遇上了，那麼他們要麼是朋友，要麼是敵人。而且有一點是肯定的，就是：

我朋友的朋友是我的朋友；

我敵人的敵人也是我的朋友。 

兩個強盜是同一團伙的條件是當且僅當他們是朋友。現在給你一些關於強盜們的資訊，問你最多有多少個強盜團伙。

輸入檔案gangs.in的第一行是一個整數N(2<=N<=1000)，表示強盜的個數（從1編號到N）。 第二行M(1<=M<=5000)，表示關於強盜的資訊條數。 以下M行，每行可能是F p q或是E p q（1<=p q<=N），F表示p和q是朋友，E表示p和q是敵人。輸入資料保證不會產生資訊的矛盾。

輸出檔案gangs.out只有一行，表示最大可能的團伙數。

6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2

3

2<=N<=1000

1<=M<=5000

1<=p q<=N

這道題是一道並查集的題目。題目的重點在於，如何處理敵人的敵人也是朋友這種情況？朋友的朋友是朋友這很明顯因為他們在同一個等價類裡面，可是敵人的敵人也是朋友就不那麼容易判定了。

我最開始的思路是：先不管它，先把朋友的朋友合併，把敵人關係暫時儲存起來，然後在統一遍歷合併，幸好資料比較水竟然也AC了，不過這麼暴力畢竟不是什麼好方法，所以又百度了一下大神的題解，自己又再行參悟，終於弄懂了大神級別的人的做法：

對敵人的敵人直接進行合併：合併的辦法是，每一個敵人的敵人都用一個數組來表示，並且進行動態地替換。那這時問題就來了，替換能夠對所有需要合併的關係進行合併嗎？會不會有遺漏的情況？

這個時候我們就需要拿起筆畫圖分析一下了：因為朋友的朋友也是朋友，所以當敵人的一個敵人（因為他可能有多個敵人）被我當成朋友之後，雖然只合並了一次，但是其實這個敵人的所有敵人都是朋友了，因為朋友的朋友也是朋友，神奇吧，貼程式碼~

改進之前：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int n,m,x,y;
int tree[maxn],counts=0,ans=0;
struct T{
	int a,b;
};
char c;
T s[100005];
int find(int aa){
	int t=aa;
	while(tree[t]!=t){
		t=tree[t];
	}
	int p=aa;
	while(p!=t){
		int tt=tree[p];
		tree[p]=t;
		p=tt;
	}
	return t;
}
void merge(int aa,int bb){
	int t,p;
	t=find(aa);
	p=find(bb);
	if(t!=p)
		tree[t]=p;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		tree[i]=i;
	cin>>m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		cin>>c>>x>>y;
		if(c=='F')
			merge(x,y);
		else{
			s[counts].a=x;
			s[counts].b=y;
			counts++;
		}
	}
	for(int i=0;i<counts;i++)
		for(int j=0;j<counts;j++){
			if(j!=i){
				if(s[i].a==s[j].b)
					merge(s[i].b,s[j].a);
				else if(s[i].a==s[j].a)
					merge(s[i].b,s[j].b);
				else if(s[i].b==s[j].a)
					merge(s[i].a,s[j].b);
				else if(s[i].b==s[j].b)
					merge(s[i].a,s[j].a);
			}
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(tree[i]==i){
			ans++;
		}
		cout<<ans<<endl;
	return 0;
} 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int n,m,x,y;
int friends[maxn],enemy[maxn],ans;
char c;
int find(int aa){
	int t=aa;
	while(friends[t]!=t){
		t=friends[t];
	}
	int p=aa;
	while(p!=t){
		int tt=friends[p];
		friends[p]=t;
		p=tt;
	}
	return t;
}
void merge(int a,int b){
	int t,p;
	t=find(a);
	p=find(b);
	if(t!=p){
		friends[t]=p;
		ans--;
	}
}
void mergeEnemy(int a,int b){
	if(enemy[a]!=0)
		merge(b,enemy[a]);
	else
		enemy[a]=b;
}
int main(){
	cin>>n;ans=n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		friends[i]=i;
		enemy[i]=0;
	}
	cin>>m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		cin>>c>>x>>y;
		if(c=='F')
			merge(x,y);
		else{
			mergeEnemy(x,y);
			mergeEnemy(y,x);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}