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食物鏈

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Description

動物王國中有三類動物A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A吃B， B吃C，C吃A。
現有N個動物，以1－N編號。每個動物都是A,B,C中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這N個動物所構成的食物鏈關系進行描述：
第一種說法是"1 X Y"，表示X和Y是同類。
第二種說法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人對N個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出K句話，這K句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。
1） 當前的話與前面的某些真的話沖突，就是假話；
2） 當前的話中X或Y比N大，就是假話；
3） 當前的話表示X吃X，就是假話。
你的任務是根據給定的N（1 <= N <= 50,000）和K句話（0 <= K <= 100,000），輸出假話的總數。

Input

第一行是兩個整數N和K，以一個空格分隔。
以下K行每行是三個正整數 D，X，Y，兩數之間用一個空格隔開，其中D表示說法的種類。
若D=1，則表示X和Y是同類。
若D=2，則表示X吃Y。

Output

只有一個整數，表示假話的數目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01 題意：ABC三種動物，A吃B，B吃C，C吃A。給出一些信息，判斷之前的信息和客觀條件（當前的話中X或Y比N大，就是假話； 當前的話表示X吃X，就是假話 ）判斷對錯，求錯誤信息的條數。 題解：挑戰上的例題，自己也查過網上的其他題解，個人覺得挑戰上的這種方法比較好懂。。（其實也是因為其他題解有的代碼太長根本看不下去。。） 　　以自己的理解，其實就是ABC三種動物，分成ABC三個集合，此時不是用三個數組，而是用1-3*n的編號表示。1-n表示屬於A，n+1-2n表示屬於B，2n+1-3n表示屬於C，先默認各自的祖先f[i]是自己。然後根據信息先判斷再建立關系。比如x-A和y-A合並的時候需要先判斷x-A,y-B或y-C是否在同一組。 　　個人覺得借助這題也能很好理解並查集，理解了的話，代碼挺好懂的。。

#include<cstdio>
using
 
 namespace std;
const int MAXN=5*1e4+5;
int n,k;
int f[3*MAXN];

int find(int x) //壓縮路徑+找根
{
    int r=x;
    while(r!=f[r])
    {
        r = f[r];
    }
    while(x!=f[x])
    {
        int j = f[x];
        f[x] = f[r];
        x = j;
    }
    return r;
}

int same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}

 
void add(int x,int y)
{
    int u=find(x);
    int v=find(y);
    if(u!=v)
    {
        f[u] = v;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&k);
    int i,d,x,y,num=0;
    for(i=1;i<=3*n;i++)
    {
        f[i] = i;
    }
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&d,&x,&y);
        if(x>n||y>n)
        {
            num++;
            continue;
        }
        if(d==1)
        {
            if(same(x,y+n)||same(x,y+2*n))//判斷 y 是否已經在其它兩個種類裏
            {
                num++;
                continue;
            }
            else
            {
                add(x,y);add(x+n,y+n);add(x+2*n,y+2*n);
            }
        }
        if(d==2)
        {
            if(same(x,y)||same(x,y+2*n))//判斷 y 是否和 x 是同物種或者吃 x
            {
                num++;
                continue;
            }
            else
            {
                add(x,y+n);add(x+n,y+2*n);add(x+2*n,y);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",num);
}

POJ-1118 食物鏈（並查集）