GYM 101653 V.Towers(dfs)
Description
一個n*n的數獨,每一行每一列數字都不同,一個數組表示該位置放這麼高的塔,已經填好一些數字並且給出一些限制,如某一行左邊的限制為從左邊看這一行能看到多少塔,上下左右都可能有類似的限制,問是否存在一個合法的數獨滿足這些條件,如果有則輸出一組合法解,否則輸出no
Input
第一行一整數T表示用例組數,每組用例首先輸入一整數n表示數獨大小,然後是一個(n+2)*(n+2)的矩陣,第一行和最後一列分別表示上面和下面的限制,第一列和最後一列分別表示左邊和右邊的限制,-表示沒有限制,中間的n*n矩陣表示數獨初始狀態,-表示沒填數(3<=n<=5)
Output
如果存在一個合法的數獨滿足這些條件則輸出一組合法解,否則輸出no
Sample Input
Sample Output
Solution
暴力dfs,dfs的時候先不管四周的限制,只根據數獨的限制去放數,等所有數字都放完再判斷其是否滿足周圍的限制
Code
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 7
int T,n,flag,mark[maxn],a[maxn][maxn];
char s[maxn][maxn];
bool check1()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(mark,0,sizeof(mark));
for (int j=1;j<=n;j++)
if(a[i][j])
{
if(mark[a[i][j]])return 0;
mark[a[i][j]]=1;
}
}
for(int j=1;j<=n;j++)
{
memset(mark,0,sizeof(mark));
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i][j])
{
if(mark[a[i][j]])return 0;
mark[a[i][j]]=1;
}
}
return 1;
}
bool check2()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int temp,num;
if(s[i][0]!='-')
{
temp=num=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(a[i][j]>temp)temp=a[i][j],num++;
if(num!=s[i][0]-'0')return 0;
}
if(s[i][n+1]!='-')
{
temp=num=0;
for(int j=n;j>=1;j--)
if(a[i][j]>temp)temp=a[i][j],num++;
if(num!=s[i][n+1]-'0')return 0;
}
}
for(int j=1;j<=n;j++)
{
int temp,num;
if(s[0][j]!='-')
{
temp=num=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i][j]>temp)temp=a[i][j],num++;
if(num!=s[0][j]-'0')return 0;
}
if(s[n+1][j]!='-')
{
temp=0,num=0;
for(int i=n;i>=1;i--)
if(a[i][j]>temp)temp=a[i][j],num++;
if(num!=s[n+1][j]-'0')return 0;
}
}
return 1;
}
int dfs(int x,int y)
{
if(flag)return 1;
if(y==n+1)x++,y=1;
if(x==n+1)
{
if(check2()==1)
{
flag=1;
return 1;
}
return 0;
}
if(a[x][y])return dfs(x,y+1);
int gg=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[x][y]=i;
if(check1())
{
if(dfs(x,y+1))
{
gg=0;
flag=1;
return 1;
}
}
a[x][y]=0;
}
if(gg)return 0;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<=n+1;i++)scanf("%s",s[i]);
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(s[i][j]>='0'&&s[i][j]<='9')
a[i][j]=s[i][j]-'0';
flag=0;
dfs(1,1);
if(flag)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)printf("%d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
else printf("no\n");
printf("\n");
}
return 0;
}
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