結合王道論壇書P267頁例題

以下求解過程是按照“計算機統考的計算方法”，不同的老師、教材在“處理衝突”上可能會有不同的方法，所以最主要的是掌握原理即可，對於考研的朋友最好掌握統考真題的解題方法。 
題目 
例子：（2010年全國碩士研究生入學統一考試電腦科學與技術學科聯考計算機學科專業基礎綜合試題第一題）

將關鍵字序列（7、8、30、11、18、9、14）雜湊儲存到散列表中。散列表的儲存空間是一個下標從0開始的一維陣列。雜湊函式為： H(key) = (keyx3) MOD 7，處理衝突採用線性探測再雜湊法，要求裝填（載）因子為0.7。 
(1) 請畫出所構造的散列表； 
(2) 分別計算等概率情況下查詢成功和查詢不成功的平均查詢長度。 
1.散列表： 
α = 表中填入的記錄數/雜湊表長度 ==> 雜湊表長度 = 7/0.7 = 10 
H(7) = (7x3) MOD 7 = 0 H(8) = (8x3) MOD 7 = 3 H(30) = (30x3) MOD 7 = 6 
H(11) = (11x3) MOD 7 = 5 H(18) = (18x3) MOD 7 = 5 H(9) = (9x3) MOD 7 = 6 
H(14) = (14x3) MOD 7 = 0 
按關鍵字序列順序依次向雜湊表中填入，發生衝突後按照“線性探測”探測到第一個空位置填入。 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
7 14 8 11 30 18 9 
2.查詢長度： 
2.1 查詢成功的平均查詢長度 
（待查詢的數字肯定在散列表中才會查詢成功） 
查詢數字A的長度 = 需要和散列表中的數比較的次數； 
步驟： 
比如 查詢數字：8 
則 H(8) = (8x3) MOD 7 = 3 
雜湊表中地址3處的數字為8，進行了第一次比較：8 = 8，則查詢成功，查詢長度為1； 
比如查詢數字：14 
則 H(14) = (14x3) MOD 7 = 0 
雜湊表中地址0處的數字為7，進行第一次比較：7≠14 
雜湊表中地址1處的數字為14，進行第二次比較：14=14 ，則查詢成功，查詢長度為2。 
由此可得到如下資料：【2016年12月26日修改，多謝@一樓的朋友指正】 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
7 14 8 11 30 18 9 
1 2 1 1 1 3 3 
所以總的查詢成功的平均查詢長度= （1+1+1+1+3+3+2）/7 = 12/7 
2.2查詢不成功的平均查詢長度 
（待查詢的數字肯定不在散列表中） 
【解題的關鍵之處】根據雜湊函式地址為MOD7，因此任何一個數經雜湊函式計算以後的初始地址只可能在0~6的位置 

查詢0~6位置查詢失敗的查詢次數為： 

地址0，到第一個關鍵字為空的地址2需要比較3次，因此查詢不成功的次數為3. 
地址1，到第一個關鍵字為空的地址2需要比較2次，因此查詢不成功的次數為2. 
地址2，到第一個關鍵字為空的地址2需要比較1次，因此查詢不成功的次數為1. 
地址3，到第一個關鍵字為空的地址4需要比較2次，因此查詢不成功的次數為2. 
地址4，到第一個關鍵字為空的地址4需要比較1次，因此查詢不成功的次數為1. 
地址5，到第一個關鍵字為空的地址2(比較到地址6，再迴圈回去)需要比較5次，因此查詢不成功的次數為5. 
地址6，到第一個關鍵字為空的地址2(比較到地址6，再迴圈回去)需要比較4次，因此查詢不成功的次數為4. 
於是得到如下資料： 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
7 14 8 11 30 18 9 
3 2 1 2 1 5 4 
則查詢不成功的平均查詢長度 = （3+2+1+2+1+5+4）/7 = 18/7