計數排序演算法介紹

比較排序演算法可以通過決策樹模型證明，其下線是O(nlgⁿ)。而本文介紹的是時間效率為O(n)的計數排序。所謂排序演算法，無非就是把正確的元素放到正確的位置，計數排序就是計算相同key的元素各有多少個，然後根據出現的次數累加而獲得最終的位置資訊。但是計數排序有兩個限制條件，那就是存在一個正整數K，使得數組裡面的所有元素的key值都不大於N，且key值都是非負整數。

計數排序演算法Java實現

計數排序演算法步驟大概有三個步驟：

1. 建一個長度為K+1的的陣列C，裡面的每一個元素初始都置為0(Java裡面預設就是0)。
2. 遍歷待排序的陣列，計算其中的每一個元素出現的次數，比如一個key為i的元素出現了3次，那麼C[i]=3。
3. 累加C陣列，獲得元素的排位，從0開始遍歷C, C[i+1]=C[i]+C[i-1]
4. 建一個臨時陣列T，長度與待排序陣列一樣。從陣列末尾遍歷待排序陣列，把元素都安排到T裡面，直接從C裡面就可以得到元素的具體位置， 不過記得每處理過一個元素之後都要把C裡面對應位置的計數減1。

具體的排序以及測試程式碼如下:

public class CountSort {

		public static void main(String[] args) throws Exception {
			int[] array = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 6, 1, 0 };

			System.out.println("Before sort:");
			ArrayUtils.printArray(array);

			countSort(array, 9);

			System.out.println("After sort:");
			ArrayUtils.printArray(array);
		}

		public static void countSort(int[] array, int range) throws Exception {
			if (range <= 0) {
				throw new Exception("range can't be negative or zero.");
			}

			if (array.length <= 1) {
				return;
			}

			int[] countArray = new int[range + 1];
			for (int i = 0; i < array.length; i++) {
				int value = array[i];
				if (value < 0 || value > range) {
					throw new Exception("array element overflow range.");
				}
				countArray[value] += 1;
			}

			for (int i = 1; i < countArray.length; i++) {
				countArray[i] += countArray[i - 1];
			}

			int[] temp = new int[array.length];
			for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
				int value = array[i];
				int position = countArray[value] - 1;

				temp[position] = value;
				countArray[value] -= 1;
			}

			for (int i = 0; i < array.length; i++) {
				array[i] = temp[i];
			}
		}
	}