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基於Bresenham和DDA演算法畫線段

阿新 • • 發佈：2019-01-16

直線：y=kx+b 為了將他在顯示屏上顯示出來，我們需要為相應的點賦值，那麼考慮到計算機的乘法執行效率，我們肯定不會選擇用Y=kx+b這個表示式求值，然後進行畫線段。

我們應當是將它轉化為加法運算。

下面提供兩種常見的演算法：

方法1：DDA演算法

DDA演算法的思想是

1.判斷直線是近x軸線段，還是近y軸線段

2.求出delt_x,delt_y ,以較大值為總步長，每次以此為標準，步進，然後求另一個值的增長值.

實現：

void LCD_DrawLine(u16 x1, u16 y1, u16 x2, u16 y2)
{
    u16 t; 
	int xerr=0,yerr=0,delta_x,delta_y,distance; 
	int incx,incy,uRow,uCol; 

	delta_x=x2-x1; //計算座標增量 
	delta_y=y2-y1; 
	uRow=x1; 
	uCol=y1; 
	if(delta_x>0)incx=1; //設定單步方向 
	else if(delta_x==0)incx=0;//垂直線 
	else {incx=-1;delta_x=-delta_x;} 
	if(delta_y>0)incy=1; 
	else if(delta_y==0)incy=0;//水平線 
	else{incy=-1;delta_y=-delta_y;} 
	
	if( delta_x>delta_y)distance=delta_x; //選取基本增量座標軸 
	else distance=delta_y; 
	for(t=0;t<=distance+1;t++ )//畫線輸出 
	{  
		LCD_DrawPoint(uRow,uCol);//畫點 
		xerr+=delta_x ; 
		yerr+=delta_y ; 
		if(xerr>distance) 
		{ 
			xerr-=distance; 
			uRow+=incx; 
		} 
		if(yerr>distance) 
		{ 
			yerr-=distance; 
			uCol+=incy; 
		} 
	}  
}

方法二：Bresenham演算法實現

演算法思想：

dBresenham演算法只要求做加法和乘二運算

1.      核心要解決的是下個點選用y+1，還是y

2.      基本要求不能有乘法運算

3.      表示式為   y=mx+b;起始點為(x,y)

4.      y(k+1)=m(x+1)+b;  d1=y(k+1)-y=m(x+1)+b-y  ;d2=y+1- y(k+1)=y+1-m(x+1)-b;
所以判斷下個點y的座標就演變成求d1,d2的差值

d1-d2>0 --------------à(x+1,y+1)

d1-d2<0-------------à(x+1,y)

d1-d2= 2m(x+1)-2y+2b-1

delt(x)=x2-x1>0

 還是含有乘法運算，所以繼續化簡

 p=delt(x)*(d1-d2)=2delt(y)*(x+1)-2delt(x)*y-(2b-1)*delt(x)=2*delt(y)*x-2delt(x)*y+c【c=2*delt(y)+delt(x)(2b-1)】

p(X(i+1))-p(X(i))=2delt(y)-2delt(x)(Y(i+1)-Y(i))  

p(i)>0 Y(i+1)-Y(i)=1; else =0;

最後得到p1=2delt(y)-delt(x);

p(X(i+1))= p(X(i))+2delt(y)-2delt(x)(Y(i+1)-Y(i))

這樣就求出了p的值

程式碼實現：

void LCD_DrawLine(u16 x1, u16 y1,u16 x2,u16 y2)
{
int delta_x,delta_y,x,y,inc1,inc2;
u8 p;

delta_x=fabs(x1-x2);
delta_y=fabs(y1-y2);
p=2*delta_y-delta_x;
inc1=2*(delta_y-delta_x);
inc2=2*delta_y;
//判斷方向
if(x10)
{
p+=inc1;
y++;
}
else
p+=inc2;
LCD_DrawPoint(x,y);
}
}
說明：上述程式碼實現均是基於stm32處理器，tftLCD2.8寸屏上實現的

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