hdu4235 Co-prime(求互質數的個數)
先對n分解質因數，分別記錄每個質因數，那麼所求區間內與某個質因數不互質的個數就是n / r(i)，假設r(i)是r的某個質因子 ；當有很多個質因子時，可以用狀態壓縮解決，二進位制位上是1表示這個質因子被取進去了。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#include<math.h>
#define ll long long
int prime[100];
int m;
ll co_p(ll p)
{
ll sum=0,i,tmp;
int j,flag;
for(i=1;i<(ll)(1<<m);i++){ //用二進位制1,0來表示第幾個素因子是否被用到，如m=3,三個因子是2,3,5，則i=3時二進位制是011，表示第2,3個因子被用到
tmp=1,flag=0;
for(j=0;j<m;j++)
if(i&((ll)(1<<j))) //判斷第幾個因子目前被用到
flag++, tmp*=prime[j];
if(flag&1) sum+=p/tmp; //容斥原理，奇加偶減 ，跟tmp不互質的個數
else sum-=p/tmp;
}
return p-sum;
}
int main() //容斥原理
{
ll n,a,b,i,num;
int t,k=0;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%I64d %I64d %I64d",&a,&b,&n);
m=0;
for(i=2;i*i<=n;i++) //注意此處是i*i<=n
if(n&&n%i==0){
prime[m++]=i;
while(n&&n%i==0)
n/=i;
}
if(n>1){
prime[m++]=n;
}
num=co_p(b)-co_p(a-1);
printf("Case #%d: %I64d\n",++k,num);
}
//system("pause");
return 0;
}
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