Maximum Subarray (#53)

來源：https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/description/

題意：

給定一個整數陣列 nums ，找到一個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含一個元素），返回其最大和。

示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大，為 6。

分析：

一個數組若只有一個元素，則其具有最大和的連續子陣列就是本身。

若有多個元素，則可以尋找它的子陣列中具有最大連續和的，再判斷要不要加上它的最後一個數。由此，我們可以得到：

tmp.append(nums[i])
        if (tmp[i-1] > 0):
            tmp[i] = tmp[i]+tmp[i-1]
 

最後取所有子陣列中最大連續和最大的，就是總問題的答案。

程式碼如下：

def maxSubArray(self, nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    n = len(nums)
    ans = nums[0]
    tmp = []
    tmp.append(nums[0])
    for i in range(1, n):
        tmp.append(nums[i])
        if (tmp[i-1] > 0):
            tmp[i] = tmp[i]+tmp[i-1]
        if (tmp[i] > ans):
            ans = tmp[i]
    return ans
 

狀態：

Maximum Product Subarray (#152)

來源：https://leetcode.com/problems/maximum-product-subarray/description/

題意：

給定一個整數陣列 nums ，找出一個序列中乘積最大的連續子序列（該序列至少包含一個數）。

示例 1:

輸入: [2,3,-2,4]
輸出: 6
解釋: 子陣列 [2,3] 有最大乘積 6。

示例 2:

輸入: [-2,0,-1]
輸出: 0
解釋: 結果不能為 2, 因為 [-2,-1] 不是子陣列。

分析：

這一題和上一題有些相似，但做法不一樣。若只有一個數，則乘積就是它本身；若不止一個數，則依據陣列中每個數的正負號來判斷是否要乘上這個數。程式碼如下：

def maxProduct(self, nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    n = len(nums)
    r = nums[0]
    imax = r
    imin = r
    for i in range(1, n):
        if (nums[i] < 0):
            imax, imin = imin, imax
        imax = max(nums[i], imax*nums[i])
        imin = min(nums[i], imin*nums[i])
        r = max(r, imax)
    return r

狀態：