PS:這是一道出境率極高的題目，記得去年參加校園招聘時我看到了3次，但是每次寫的都不完善。

一、題目：連結串列的倒數第k個節點

題目：輸入一個連結串列，輸出該連結串列中倒數第k個結點。為了符合大多數人的習慣，本題從1開始計數，即連結串列的尾結點是倒數第1個結點。例如一個連結串列有6個結點，從頭結點開始它們的值依次是1、2、3、4、5、6。這個連結串列的倒數第3個結點是值為4的結點。

　　連結串列的節點定義如下，這裡使用的是C#來定義：

    public class Node
    {
        public int Data { get; set; }
        
 
public Node Next { get; set; }

        public Node(int data)
        {
            this.Data = data;
        }

        public Node(int data, Node next)
        {
            this.Data = data;
            this.Next = next;
        }
    }

二、解題思路

2.1 不可行的常規解法

　　為了得到倒數第k個結點，很自然的想法是先走到連結串列的尾端，再從尾端回溯k步

　　如果連結串列定義中有指向前一個節點的指標，那麼此解法是可行的，我們可以修改連結串列定義：

    public class Node
    {
        public int Data { get; set; }
        // 指向後一個節點
        public Node Next { get; set; }
        // 指向前一個節點Prev
        public
 
 Node Prev { get; set; }

        public Node(int data)
        {
            this.Data = data;
        }
    }

2.2 可行但不高效的常規解法

　　假設整個連結串列有n個結點，那麼倒數第k個結點就是從頭結點開始的第n-k+1個結點。如果我們能夠得到連結串列中結點的個數n，那我們只要從頭結點開始往後走n-k+1步就可以了。

　　那麼，這裡的重點就在於如何求連結串列中節點的個數n，只需要從頭開始遍歷連結串列，每經過一個結點，計數器加1就行了。

　　但是，問題來了：這種思路需要遍歷連結串列兩次，第一次統計出連結串列中結點的個數，第二次才能找到倒數第k個結點。

2.3 可行且高效的解法

　　為了能夠只遍歷一次就能找到倒數第k個節點，可以定義兩個指標：

　　（1）第一個指標從連結串列的頭指標開始遍歷向前走k-1，第二個指標保持不動；

　　（2）從第k步開始，第二個指標也開始從連結串列的頭指標開始遍歷；

　　（3）由於兩個指標的距離保持在k-1，當第一個（走在前面的）指標到達連結串列的尾結點時，第二個指標（走在後面的）指標正好是倒數第k個結點。

　　下圖展示了在有6個結點的連結串列上找倒數第3個結點的過程：

舉一反三：當我們用一個指標遍歷連結串列不能解決問題的時候，可以嘗試用兩個指標來遍歷連結串列。可以讓其中一個指標遍歷的速度快一些（比如一次在連結串列上走兩步），或者讓它先在連結串列上走若干步。

三、解決問題

3.1 程式碼實現

    public static Node FindKthToTail(Node head, uint k)
    {
        Node ahead = head;
        Node behind = null;

        for (int i = 0; i < k - 1; i++)
        {
            ahead = ahead.Next;
        }

        behind = head;

        while (ahead.Next != null)
        {
            ahead = ahead.Next;
            behind = behind.Next;
        }

        return behind;
    }

3.2 程式碼完善

　　上面的程式碼存在3處魯棒性問題：

　　（1）輸入的head為空指標。由於程式碼會試圖訪問空指標指向的記憶體，程式崩潰。

　　解決：在處理前增加判斷空指標的程式碼

　　（2）輸入的以head為頭結點的連結串列的結點總數少於k。由於在for迴圈中會在連結串列上向前走k-1步，仍然會由於空指標造成程式崩潰。

　　解決：在for迴圈中增加判斷下一個節點是否是空指標的程式碼

　　（3）輸入的引數k為0。由於k是一個無符號整數，那麼在for迴圈中k-1得到的將不是-1，而是4294967295（無符號的0xFFFFFFFF）。因此for迴圈執行的次數遠遠超出我們的預計，同樣也會造成程式崩潰。

　　解決：同（1），在處理前的判斷中也判斷引數k是否為0。

    public static Node FindKthToTail(Node head, uint k)
    {
        if(head == null || k == 0)
        {
            return null;
        }

        Node ahead = head;
        Node behind = null;

        for (int i = 0; i < k - 1; i++)
        {
            if(ahead.Next != null)
            {
                ahead = ahead.Next;
            }
            else
            {
                return null;
            }
        }

        behind = head;

        while (ahead.Next != null)
        {
            ahead = ahead.Next;
            behind = behind.Next;
        }

        return behind;
    }

　　《劍指Offer》這本書另外的一大優點就在於作者以一個開發老鳥的角度時時刻刻地站在了魯棒性、可維護性、可擴充套件性地角度來告訴即將進入開發一線的菜鳥們做提醒，在開發中需要考慮這些東西，並通過設計測試用例進行單元測試驗證結果。

3.3 單元測試

　　（1）功能測試

    // 01.測試要找的結點在連結串列中間
    [TestMethod]
    public void FindKthNodeTest1()
    {
        Node node1 = new Node(1);
        Node node2 = new Node(2);
        Node node3 = new Node(3);
        Node node4 = new Node(4);
        Node node5 = new Node(5);

        node1.Next = node2;
        node2.Next = node3;
        node3.Next = node4;
        node4.Next = node5;

        Assert.AreEqual(NodeHelper.FindKthToTail(node1, 4), node2);
    }

    // 02.測試要找的結點是連結串列的尾結點
    [TestMethod]
    public void FindKthNodeTest2()
    {
        Node node1 = new Node(1);
        Node node2 = new Node(2);
        Node node3 = new Node(3);
        Node node4 = new Node(4);
        Node node5 = new Node(5);

        node1.Next = node2;
        node2.Next = node3;
        node3.Next = node4;
        node4.Next = node5;

        Assert.AreEqual(NodeHelper.FindKthToTail(node1, 1), node5);
    }

    // 03.測試要找的結點是連結串列的頭結點
    [TestMethod]
    public void FindKthNodeTest3()
    {
        Node node1 = new Node(1);
        Node node2 = new Node(2);
        Node node3 = new Node(3);
        Node node4 = new Node(4);
        Node node5 = new Node(5);

        node1.Next = node2;
        node2.Next = node3;
        node3.Next = node4;
        node4.Next = node5;

        Assert.AreEqual(NodeHelper.FindKthToTail(node1, 5), node1);
    }

　　（2）特殊輸入測試

    // 04.測試空連結串列
    [TestMethod]
    public void FindKthNodeTest4()
    {
        Assert.AreEqual(NodeHelper.FindKthToTail(null, 100), null);
    }

    // 05.測試輸入的第二個引數大於連結串列的結點總數
    [TestMethod]
    public void FindKthNodeTest5()
    {
        Node node1 = new Node(1);
        Node node2 = new Node(2);
        Node node3 = new Node(3);
        Node node4 = new Node(4);
        Node node5 = new Node(5);

        node1.Next = node2;
        node2.Next = node3;
        node3.Next = node4;
        node4.Next = node5;

        Assert.AreEqual(NodeHelper.FindKthToTail(node1, 6), null);
    }

    // 06.測試輸入的第二個引數等於0
    [TestMethod]
    public void FindKthNodeTest6()
    {
        Node node1 = new Node(1);
        Node node2 = new Node(2);
        Node node3 = new Node(3);
        Node node4 = new Node(4);
        Node node5 = new Node(5);

        node1.Next = node2;
        node2.Next = node3;
        node3.Next = node4;
        node4.Next = node5;

        Assert.AreEqual(NodeHelper.FindKthToTail(node1, 0), null);
    }

　　（3）測試結果

　　①測試用例通過情況

　　②程式碼覆蓋率情況

作者：周旭龍

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